先說幾個簡單的事實1必須在千位。0不能在加數的百位和個位。所有數加起來被9整除，所以和值是總數的一半，當然也被9整除。所以去掉前面這個1，剩下的部分被9除餘8。如果不進位的話，加數的數字之和的奇偶性與和的各位數字之和奇偶性相同。每進位一次則反一次。顯然0加到9是45，所以進位了奇數次，百位必定進位，所以個位和十位要麼一起進位，要麼都不進位。不進位的話，兩個加數的數字之和減10等於和的後三位數字之和，而總共是44，所以加數的數字之和27，和的後三位數字之和是17，除以9餘8，可行進位的話，兩個加數的數字之和減28等於和的後三位數字之和，那麼加數的數字之和是36，和的後三位數字之和是8，除以9也餘8，可行簡單的事實說完，那麼進入複雜的部分了。假如進位，則和的後三位之和為8，但是1已經用過了，那麼只能是0 2 6的組合，或者0 3 5的組合。（反正都進位，組合順序沒關係）0 2 6的話，假如0不在個位，那麼它只能是透過4+5得到，然後還剩3 7 8 9，那麼要麼3+9得到個位2，7+8得到一個6，結果就是473+589=1062，這裡百位和十位可以整體對調，此外，兩個加數的任意數位也可以隨時對調。類似的，也可以3+8得到2，7+9得到個位6，那就是437+589=1026。對調同上，以下只寫本質解。那麼0在個位的話，只能是3+7，剩下4 5 8 9，可是問題來了怎麼加都加不出6來，所以不行。是0 3 5的組合的話，類似討論，0不在個位，只能是2+7得到，剩下4 6 8 9，如果3在個位，則3是4+9，5是6+8，那麼結果就是264+789=1053。5在個位的話，就是6+9，而3就是4+8，所以就是246+789=1035。0在個位的話，如果4+6，那剩下2 7 8 9加不出5，如果2+8，剩下4 6 7 9還是加不出5，所以也不行。不進位的時候，結果更加奇妙。因為不進位，所以0不能出現在加數的任何位置！0只能在和上。但是和的後三位數字之和是17！所以必須是0 8 9的組合。注意0是進位的。234567裡面，湊出和為8 9 10的情況，首先我們看8，它只能是3+5或者2+6。是3+5的話，則0只能是4+6，9是2+7。此時的算式為432+657=1089，這裡加數的任意數位也是可以對調，而因為不進位，所以整個算式十位和個位可以整體對調。所以同樣是每個本質解對應16個解。8還可以是2+6，這時候9就只能是4+5，0就是3+7，算式就是324+765=1089。那麼，六個本質解——437+589=1026246+789=1035264+789=1053473+589=1062324+765=1089432+657=1089對應6x16=96個解，符合衡陽的答案。
先說幾個簡單的事實1必須在千位。0不能在加數的百位和個位。所有數加起來被9整除，所以和值是總數的一半，當然也被9整除。所以去掉前面這個1，剩下的部分被9除餘8。如果不進位的話，加數的數字之和的奇偶性與和的各位數字之和奇偶性相同。每進位一次則反一次。顯然0加到9是45，所以進位了奇數次，百位必定進位，所以個位和十位要麼一起進位，要麼都不進位。不進位的話，兩個加數的數字之和減10等於和的後三位數字之和，而總共是44，所以加數的數字之和27，和的後三位數字之和是17，除以9餘8，可行進位的話，兩個加數的數字之和減28等於和的後三位數字之和，那麼加數的數字之和是36，和的後三位數字之和是8，除以9也餘8，可行簡單的事實說完，那麼進入複雜的部分了。假如進位，則和的後三位之和為8，但是1已經用過了，那麼只能是0 2 6的組合，或者0 3 5的組合。（反正都進位，組合順序沒關係）0 2 6的話，假如0不在個位，那麼它只能是透過4+5得到，然後還剩3 7 8 9，那麼要麼3+9得到個位2，7+8得到一個6，結果就是473+589=1062，這裡百位和十位可以整體對調，此外，兩個加數的任意數位也可以隨時對調。類似的，也可以3+8得到2，7+9得到個位6，那就是437+589=1026。對調同上，以下只寫本質解。那麼0在個位的話，只能是3+7，剩下4 5 8 9，可是問題來了怎麼加都加不出6來，所以不行。是0 3 5的組合的話，類似討論，0不在個位，只能是2+7得到，剩下4 6 8 9，如果3在個位，則3是4+9，5是6+8，那麼結果就是264+789=1053。5在個位的話，就是6+9，而3就是4+8，所以就是246+789=1035。0在個位的話，如果4+6，那剩下2 7 8 9加不出5，如果2+8，剩下4 6 7 9還是加不出5，所以也不行。不進位的時候，結果更加奇妙。因為不進位，所以0不能出現在加數的任何位置！0只能在和上。但是和的後三位數字之和是17！所以必須是0 8 9的組合。注意0是進位的。234567裡面，湊出和為8 9 10的情況，首先我們看8，它只能是3+5或者2+6。是3+5的話，則0只能是4+6，9是2+7。此時的算式為432+657=1089，這裡加數的任意數位也是可以對調，而因為不進位，所以整個算式十位和個位可以整體對調。所以同樣是每個本質解對應16個解。8還可以是2+6，這時候9就只能是4+5，0就是3+7，算式就是324+765=1089。那麼，六個本質解——437+589=1026246+789=1035264+789=1053473+589=1062324+765=1089432+657=1089對應6x16=96個解，符合衡陽的答案。