我的看法是: 該用SIN還是COS, 取決於CLARKE變換中座標軸的佈置. 這一點, 請看所附文獻中的圖1. 看圖1, 請注意兩點:
第一, 它不是向量圖, 而是座標系圖, 反應電流瞬時值在三個座標軸上的位置. 比如isA為正最大時, 其他兩個電流是負-0.5(平衡系統). 二維平面只能有兩個獨立的座標軸, 比如ALFA和BETA (XY), 所以三相座標可以用兩相座標表示.
第二, 確定空間向量的方法是: 以某種方式固定兩相的ALFA-BETA軸(圖1是讓ALPHA與A軸重合), 若某個向量在三相軸上的投影與三個電流的瞬時值(及三相座標值)相同, 則這個向量就是 CLARKE 變換所得的空間向量. 請注意, 圖1中三相電流箭頭邊的小黑點, 表示90度角.
理解了圖一, 就能明白MATLAB中的DQ公式了. COS和SIN換位置, 是因為讓Q軸和D軸換了位置.
那麼這樣對不對吶? 看怎麼理解. 如果這裡的DQ軸含義沿襲電機轉子的DQ軸定義, 這個變換就是錯的. 但是, 純粹從數學的觀點來看, 換換DQ軸的位置, 沒有問題, 因為我們可以把DQ放在任何位置.
所以, 這個模型用於電機的模擬時, 要特別小心; 用於其他目的,比如空間向量計算, 則沒有問題, 只要反變換用同樣的座標佈置就可以. 至於MYHAEART365網友所說的三相正弦量, SIN或COS表示式並不影響CLARKE變換的結果, 因為這時所有的軸都旋轉了90度.
由圖1我們還可以加深對PARK變換的理解. 如果三相量連續變化, 空間向量Is必須旋轉, 這樣它在三個軸上的投影才能做相同的變化. 因此採用CLARK變化後, 空間向量必須是旋轉的才能與原來的三相系統等效. 這樣的ALPHA-BETA系統, 較靜止系統. 我們也可以讓ALPHA-BETA旋轉, 這樣的系統叫旋轉座標系統. 用旋轉座標系統的好處是: 空間向量不轉. 從靜止的ALPHA-BETA到旋轉的DQ,這個變換叫PARK變換.
我的看法是: 該用SIN還是COS, 取決於CLARKE變換中座標軸的佈置. 這一點, 請看所附文獻中的圖1. 看圖1, 請注意兩點:
第一, 它不是向量圖, 而是座標系圖, 反應電流瞬時值在三個座標軸上的位置. 比如isA為正最大時, 其他兩個電流是負-0.5(平衡系統). 二維平面只能有兩個獨立的座標軸, 比如ALFA和BETA (XY), 所以三相座標可以用兩相座標表示.
第二, 確定空間向量的方法是: 以某種方式固定兩相的ALFA-BETA軸(圖1是讓ALPHA與A軸重合), 若某個向量在三相軸上的投影與三個電流的瞬時值(及三相座標值)相同, 則這個向量就是 CLARKE 變換所得的空間向量. 請注意, 圖1中三相電流箭頭邊的小黑點, 表示90度角.
理解了圖一, 就能明白MATLAB中的DQ公式了. COS和SIN換位置, 是因為讓Q軸和D軸換了位置.
那麼這樣對不對吶? 看怎麼理解. 如果這裡的DQ軸含義沿襲電機轉子的DQ軸定義, 這個變換就是錯的. 但是, 純粹從數學的觀點來看, 換換DQ軸的位置, 沒有問題, 因為我們可以把DQ放在任何位置.
所以, 這個模型用於電機的模擬時, 要特別小心; 用於其他目的,比如空間向量計算, 則沒有問題, 只要反變換用同樣的座標佈置就可以. 至於MYHAEART365網友所說的三相正弦量, SIN或COS表示式並不影響CLARKE變換的結果, 因為這時所有的軸都旋轉了90度.
由圖1我們還可以加深對PARK變換的理解. 如果三相量連續變化, 空間向量Is必須旋轉, 這樣它在三個軸上的投影才能做相同的變化. 因此採用CLARK變化後, 空間向量必須是旋轉的才能與原來的三相系統等效. 這樣的ALPHA-BETA系統, 較靜止系統. 我們也可以讓ALPHA-BETA旋轉, 這樣的系統叫旋轉座標系統. 用旋轉座標系統的好處是: 空間向量不轉. 從靜止的ALPHA-BETA到旋轉的DQ,這個變換叫PARK變換.