1、雞兔同籠,共17個頭,42條腿。問:雞有幾隻,兔有幾隻?2、小明的儲蓄罐裡有1角和5角的硬幣共27枚,價值1.5元。問:一角的硬幣有幾枚,5角的硬幣有幾枚?3、用大小卡車往城市運送29噸蔬菜,大卡車每輛每次運5噸,,小卡車每輛每次運3噸,問:大小卡車各用幾輛一次能運完?(注意有多解)4、每校有100名學生參加數學競賽,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分。問:男生比女生多幾人?5、學校買回4個籃球和5個排球,一共用了185元,一個籃球比一個排球貴8元。問:籃球的單價是多少?7、小強集郵,他用一元錢買了4分和8分的郵票共20張。問:小強買了4分郵票幾張?8、一堆2分和5分的硬幣共299分,其中2分硬幣的個數是5分硬幣個數的4倍。問:5分硬幣有幾枚?9、某人領得獎金240元,有2元、5元、10元三種人民幣共50張,其中2元和5元的張數一樣多。問:10元的張數是多少?10、小明買了4分和8分的郵票共花去6元8角錢,已知8分的郵票比4分的多40張。問:8分的郵票是幾張?11、雞兔同籠,共200只,雞的腳比兔的腳少56只。問:雞有幾隻,兔有幾隻?12、有一輛貨車運送2000只玻璃瓶,運費按到達時完好瓶子計算每隻2角,如有破損,則破損一個瓶子要倒賠1元。結果運費379.6元。問:運送中損壞了幾隻瓶子?13、某數學測驗共20題,做對一題得5分,做錯一題倒扣1分,不做不扣分。小華得了76分。問:小華做對幾題?14、 雞兔同籠,共有頭100個,足316只。問:雞有幾隻,兔有幾隻?15、小明花了34元錢買賀卡和明信片,一共買了14張。賀卡每張3角5分,明信片每張2角5分。問:小明買了幾張賀卡,幾張明信片?16、東湖小學六年級舉行數學競賽,共20道試題,做對一題得5分,做錯或沒有做的題,每題倒扣3分。劉剛得了60分。問:他做對了幾題?17、雞兔同籠,共有腳100只。若將雞換成兔,兔換成雞,則共有腳92只,問:雞有幾隻,兔有幾隻?18、100個饅頭100個和尚吃,大和尚每人吃3個,小和尚三人吃1個,問:大和尚有幾個,小和尚有幾個?19、雞兔共有100只,雞腳比兔腳多80只,問:雞兔各有多少?1.雞兔同籠,共有30個頭,88只腳。求籠中雞兔各有多少隻? 2.雞兔同籠不知數,三十六頭籠中露。數清腳共五十雙,各有多少雞和兔?3.小明用10元錢正好買了20分和50分的郵票共35張,求這兩種郵票名買了多少張?4.小紅用13元6角正好買了50分和80分郵票共計20張,求兩種郵票各買了多少張?5.小剛的儲蓄罐裡共2分和5分硬幣70枚,小剛數了一下,一共有194分,求兩種硬幣各有多少枚?6.三年一班30人共向北京奧運會捐款205元,同學每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同學各有多少人嗎? 7.松鼠媽媽採松籽,晴天每天可以採20個,雨天每天只能採12個。它一連8天共採了112個松籽,這八天有幾天晴天幾天雨天?8.某校有一批同學參加數學競賽,平均得63分,總分是3150分。其中男生平均得60分,女生平均得70分。求參加競賽的男女各有多少人?9.一次數學競賽共有20道題。做對一道題得5分,做錯一題倒扣3分,劉冬考了52分,你知道劉冬做對了幾道題?10.一次數學競賽共有20道題。做對一道題得8分,做錯一題倒扣4分,劉冬考了112分,你知道劉冬做對了幾道題?11.52名同學去划船,一共乘坐11只船,其中每隻大船坐6人,每隻小船坐4人。求大船和小船各幾隻?12.在一個停車場上,停了小轎車和摩托車一共32輛,這些車一共108個輪子。求小轎車和摩托車各有多少輛?13.解放軍進行野營拉練。晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米,11天一共走了 350千米。求這期間晴天共有多少天?14.100個和尚吃了100個麵包,大和尚1人吃3個,小和尚3人吃1個。求大小和尚各有多少個?15.一隊強盜一隊狗,二隊拼作一隊走,數頭一共三百六,數腿一共八百九,問有多少強盜多少狗?雞兔同籠問題——基礎學習一、解答題3、一般雞兔同籠例1:雞兔同籠,共17個頭,42條腿。問:雞有幾隻,兔有幾隻?【答案】4只,13只【解題關鍵點】不加註的都是雞兔同籠模板,套公式兔:(42-17×2)/2=4只;雞: 17-4=13只【結束】4、一般雞兔同籠例2:籠子裡有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭,從下面數,有26只腳,雞和兔各有幾隻?【答案】兔有5只,雞有3只。【解題關鍵點】解法1:假設的方法。如果假設籠子裡都是雞,就有8×2=16只腳,這樣就多出26-16=10只腳,一隻兔比一隻雞多2只腳,也就是有10÷2=5只兔。所以籠子裡有3只雞,5只兔。解法2:如果假設籠子裡都是兔,那麼也可以列式:雞:(8×4-26)÷(4-2)=3(只) 兔:8-3=5(只)解法3:用方程解的。解:設兔有x只,那麼就有(8 -x)只雞,雞兔共有26只腳,就是4x+2(8-x)=262x+16=26x=58-5=3(只)【結束】5、另一類,“三者同籠”問題【答案】1:把他們看成一個整體,把3者間的關係,轉換成2類物體間諜關係2 :三個未知數列三個方程【結束】6、另一類雞兔同籠例1:有蜘蛛,蜻蜓,蟬三種動物共18只,共有腿118條,翅膀20對(蜘蛛8條腿;蜻蜓6條腿,2對翅膀;蟬6條腿,1對翅膀),三種動物各幾隻?【答案】蜘蛛是5只,蜻蜓是7只,蟬是6只。【解題關鍵點】方程假設蜘蛛為x,蜻蜓為y,蟬為Z那麼 x+y+z=188x+6y+6z=1182y+z=20由此算出 x=5 y=7 z=6 所以 蜘蛛是5只,蜻蜓是7只,蟬是6只。
1、雞兔同籠,共17個頭,42條腿。問:雞有幾隻,兔有幾隻?2、小明的儲蓄罐裡有1角和5角的硬幣共27枚,價值1.5元。問:一角的硬幣有幾枚,5角的硬幣有幾枚?3、用大小卡車往城市運送29噸蔬菜,大卡車每輛每次運5噸,,小卡車每輛每次運3噸,問:大小卡車各用幾輛一次能運完?(注意有多解)4、每校有100名學生參加數學競賽,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分。問:男生比女生多幾人?5、學校買回4個籃球和5個排球,一共用了185元,一個籃球比一個排球貴8元。問:籃球的單價是多少?7、小強集郵,他用一元錢買了4分和8分的郵票共20張。問:小強買了4分郵票幾張?8、一堆2分和5分的硬幣共299分,其中2分硬幣的個數是5分硬幣個數的4倍。問:5分硬幣有幾枚?9、某人領得獎金240元,有2元、5元、10元三種人民幣共50張,其中2元和5元的張數一樣多。問:10元的張數是多少?10、小明買了4分和8分的郵票共花去6元8角錢,已知8分的郵票比4分的多40張。問:8分的郵票是幾張?11、雞兔同籠,共200只,雞的腳比兔的腳少56只。問:雞有幾隻,兔有幾隻?12、有一輛貨車運送2000只玻璃瓶,運費按到達時完好瓶子計算每隻2角,如有破損,則破損一個瓶子要倒賠1元。結果運費379.6元。問:運送中損壞了幾隻瓶子?13、某數學測驗共20題,做對一題得5分,做錯一題倒扣1分,不做不扣分。小華得了76分。問:小華做對幾題?14、 雞兔同籠,共有頭100個,足316只。問:雞有幾隻,兔有幾隻?15、小明花了34元錢買賀卡和明信片,一共買了14張。賀卡每張3角5分,明信片每張2角5分。問:小明買了幾張賀卡,幾張明信片?16、東湖小學六年級舉行數學競賽,共20道試題,做對一題得5分,做錯或沒有做的題,每題倒扣3分。劉剛得了60分。問:他做對了幾題?17、雞兔同籠,共有腳100只。若將雞換成兔,兔換成雞,則共有腳92只,問:雞有幾隻,兔有幾隻?18、100個饅頭100個和尚吃,大和尚每人吃3個,小和尚三人吃1個,問:大和尚有幾個,小和尚有幾個?19、雞兔共有100只,雞腳比兔腳多80只,問:雞兔各有多少?1.雞兔同籠,共有30個頭,88只腳。求籠中雞兔各有多少隻? 2.雞兔同籠不知數,三十六頭籠中露。數清腳共五十雙,各有多少雞和兔?3.小明用10元錢正好買了20分和50分的郵票共35張,求這兩種郵票名買了多少張?4.小紅用13元6角正好買了50分和80分郵票共計20張,求兩種郵票各買了多少張?5.小剛的儲蓄罐裡共2分和5分硬幣70枚,小剛數了一下,一共有194分,求兩種硬幣各有多少枚?6.三年一班30人共向北京奧運會捐款205元,同學每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同學各有多少人嗎? 7.松鼠媽媽採松籽,晴天每天可以採20個,雨天每天只能採12個。它一連8天共採了112個松籽,這八天有幾天晴天幾天雨天?8.某校有一批同學參加數學競賽,平均得63分,總分是3150分。其中男生平均得60分,女生平均得70分。求參加競賽的男女各有多少人?9.一次數學競賽共有20道題。做對一道題得5分,做錯一題倒扣3分,劉冬考了52分,你知道劉冬做對了幾道題?10.一次數學競賽共有20道題。做對一道題得8分,做錯一題倒扣4分,劉冬考了112分,你知道劉冬做對了幾道題?11.52名同學去划船,一共乘坐11只船,其中每隻大船坐6人,每隻小船坐4人。求大船和小船各幾隻?12.在一個停車場上,停了小轎車和摩托車一共32輛,這些車一共108個輪子。求小轎車和摩托車各有多少輛?13.解放軍進行野營拉練。晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米,11天一共走了 350千米。求這期間晴天共有多少天?14.100個和尚吃了100個麵包,大和尚1人吃3個,小和尚3人吃1個。求大小和尚各有多少個?15.一隊強盜一隊狗,二隊拼作一隊走,數頭一共三百六,數腿一共八百九,問有多少強盜多少狗?雞兔同籠問題——基礎學習一、解答題3、一般雞兔同籠例1:雞兔同籠,共17個頭,42條腿。問:雞有幾隻,兔有幾隻?【答案】4只,13只【解題關鍵點】不加註的都是雞兔同籠模板,套公式兔:(42-17×2)/2=4只;雞: 17-4=13只【結束】4、一般雞兔同籠例2:籠子裡有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭,從下面數,有26只腳,雞和兔各有幾隻?【答案】兔有5只,雞有3只。【解題關鍵點】解法1:假設的方法。如果假設籠子裡都是雞,就有8×2=16只腳,這樣就多出26-16=10只腳,一隻兔比一隻雞多2只腳,也就是有10÷2=5只兔。所以籠子裡有3只雞,5只兔。解法2:如果假設籠子裡都是兔,那麼也可以列式:雞:(8×4-26)÷(4-2)=3(只) 兔:8-3=5(只)解法3:用方程解的。解:設兔有x只,那麼就有(8 -x)只雞,雞兔共有26只腳,就是4x+2(8-x)=262x+16=26x=58-5=3(只)【結束】5、另一類,“三者同籠”問題【答案】1:把他們看成一個整體,把3者間的關係,轉換成2類物體間諜關係2 :三個未知數列三個方程【結束】6、另一類雞兔同籠例1:有蜘蛛,蜻蜓,蟬三種動物共18只,共有腿118條,翅膀20對(蜘蛛8條腿;蜻蜓6條腿,2對翅膀;蟬6條腿,1對翅膀),三種動物各幾隻?【答案】蜘蛛是5只,蜻蜓是7只,蟬是6只。【解題關鍵點】方程假設蜘蛛為x,蜻蜓為y,蟬為Z那麼 x+y+z=188x+6y+6z=1182y+z=20由此算出 x=5 y=7 z=6 所以 蜘蛛是5只,蜻蜓是7只,蟬是6只。