等差數列的性質：1）在有限等差數列中，與首末兩項等距離的兩項的和都等於首末兩項的和：2）各項同加一數所得數列仍是等差數列，並且公差不變；3) 各項同乘以一不為零的數K,所得的數列仍是等差數列，並且公差是原公差的K倍；4) 幾個等差數列，它們各對應項的和組成的數列仍是等差數列，公差等於各個公差的和；5）an 是 n 的一次函式，Sn是n的二次函式，定義域是自然數，同時，有an=Sn-Sn_1(n≥2）。【an---等差數列的通項，Sn---n項之和】6） 若三個數x,A,y成等差數列，則A=(x+y)/2,A稱為x,y的等差中項。公式一般地，等差數列的計算問題的型別：在等差數列裡，a1,an,d,n,Sni5個元素中，只要已知三個，便可,透過通項公式和前n項和Sn的公式，求出另外兩個元素。這類問題共有C(5,3)=10種。 【C(5,3)即5箇中取3個的組合】 等比數列的性質：1）在有限等比數列中，與首末兩項等距離的兩項的積都等於首末兩項的積；2）各項同乘以一不為零的數，所得的數列仍是等比數列，並且公比不變；3）各項倒數所成的數列仍是等比數列，並且公比是原公比的倒數；4) 幾個等比數列，它們各對應項的積組成的數列仍是等比數列，公比等於各公比的積；5）an,Sn都是n的指數函式，定義域為自然數。6）若三個數x,G,y成等比數列，則G=±√xy.G稱為x,y的等比中項。 7）無窮遞減等比數列的和：Sn=a1/(1-q) (|q|<1). 等比數列的計算問題與等差數列類似，但由於等比數列的公比可能含有高次方，即會遇到解高次方程問題，具體問題具體分析就是了。 等差數列和等比數列的基本公式各類數學書上都有，此處不累述了。 上述的綜合僅供參考。
等差數列的性質：1）在有限等差數列中，與首末兩項等距離的兩項的和都等於首末兩項的和：2）各項同加一數所得數列仍是等差數列，並且公差不變；3) 各項同乘以一不為零的數K,所得的數列仍是等差數列，並且公差是原公差的K倍；4) 幾個等差數列，它們各對應項的和組成的數列仍是等差數列，公差等於各個公差的和；5）an 是 n 的一次函式，Sn是n的二次函式，定義域是自然數，同時，有an=Sn-Sn_1(n≥2）。【an---等差數列的通項，Sn---n項之和】6） 若三個數x,A,y成等差數列，則A=(x+y)/2,A稱為x,y的等差中項。公式一般地，等差數列的計算問題的型別：在等差數列裡，a1,an,d,n,Sni5個元素中，只要已知三個，便可,透過通項公式和前n項和Sn的公式，求出另外兩個元素。這類問題共有C(5,3)=10種。 【C(5,3)即5箇中取3個的組合】 等比數列的性質：1）在有限等比數列中，與首末兩項等距離的兩項的積都等於首末兩項的積；2）各項同乘以一不為零的數，所得的數列仍是等比數列，並且公比不變；3）各項倒數所成的數列仍是等比數列，並且公比是原公比的倒數；4) 幾個等比數列，它們各對應項的積組成的數列仍是等比數列，公比等於各公比的積；5）an,Sn都是n的指數函式，定義域為自然數。6）若三個數x,G,y成等比數列，則G=±√xy.G稱為x,y的等比中項。 7）無窮遞減等比數列的和：Sn=a1/(1-q) (|q|<1). 等比數列的計算問題與等差數列類似，但由於等比數列的公比可能含有高次方，即會遇到解高次方程問題，具體問題具體分析就是了。 等差數列和等比數列的基本公式各類數學書上都有，此處不累述了。 上述的綜合僅供參考。