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2021-04-13 17:36
空集∈{0}嗎①?
7
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1 # 使用者1810583145117
整個三個問題都說明你對集合元素的概念還沒有完全掌握。
空集是不包含任何元素的集合。你對空集的概念敘述是準確的。但是對於特殊的集合形式,尤其是元素中包含“空集”字樣的集合,就需要從對集合定義的層面去理解了。(1){0}是隻有一個元素“0”的集合。因此空集⊂{0},顯然是成立的。但是“空集∈{0}”屬於集合符號使用錯誤。這裡的集合{0}包含的元素為實數,而不包含一個“空集”的元素。(2){空集}這是個包含一個元素“空集”的非空集合。所以有兩個子集分別是“空集”和{空集}即原集合本身。這裡題目的集合包含的元素為一個集合。和第(1)問的元素型別是不同的。(3){}就是空集的數學表示式。{空集}的含義在第(2)個解答中已經說明。顯然這是兩個不同的集合。第一個為實實在在空集,第二個是非空集合,包含一個元素為“空集”。更正,不好意思,沒留意符號的使用。同時(1)的解答也做了修正。這裡給出正確的解釋:“∈”的確不能使用在這裡。“∈”的左邊表示的是元素,右邊表示的包含此元素的集合。有一種特殊情況是可以的 “空集∈{空集}”“空集⊂{空集}”這兩種表述都是正確的,前者是元素和集合的從屬關係,後者是空集和非空集合的關係。子集,以及真子集的從屬關係應該使用的是集合關係符號“⊂⊃⊆”。元素包含應使用“∈”。高中數學已經是15年前學的東西了。終於又搞清了。呵呵
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