由提示已經可以看到，它的意思就是將x,y化成z的代數式，然後代入方程，即可得到關於z的方程，即是寫成複數形式。但是 x+iy=z，僅有一個z，所以要解算x,y的話，還需要用到複數的共軛，這裡記作[z],即有x+iy=zx-iy=[z]解得 x=(z+[z])/2，y=(z-[z])/(2i)=i([z]-z)/2所以原方程化為 A(z+[z])/2+B([z]-z)i/2+C=0也即是 (A-Bi)*z + (A+Bi)*[z] +2C = 0如果記 z0 = 2C, z1 = A-Bi, 則z1的共軛即是 A-Bi，原方程即可寫成z0 + z1*z +[z1*z] = 0這裡順便說說方程呢。圓心在原點，半徑為r的圓的方程實數座標系形式是：x^2+y^2=r^2寫成複數形式就是|z| = r如果按照x=(z+[z])/2，y=(z-[z])/(2i)=i([z]-z)/2代入，得到的則是((z+[z])^2)/4-(([z]-z)^2)/4=r^2而((z+[z])^2)/4-(([z]-z)^2)/4=((z+[z])/2+([z]-z)/2)*((z+[z])/2-([z]-z)/2)=[z] * z = |z|^2所以圓的方程其實也是用到複數的共軛，只是由於 [z] * z = |z|^2的特殊性，剛好沒有出現共軛而已；當然如果在直線方程裡裡用|z|/z代替[z]的話，也是不會出現共軛的。
由提示已經可以看到，它的意思就是將x,y化成z的代數式，然後代入方程，即可得到關於z的方程，即是寫成複數形式。但是 x+iy=z，僅有一個z，所以要解算x,y的話，還需要用到複數的共軛，這裡記作[z],即有x+iy=zx-iy=[z]解得 x=(z+[z])/2，y=(z-[z])/(2i)=i([z]-z)/2所以原方程化為 A(z+[z])/2+B([z]-z)i/2+C=0也即是 (A-Bi)*z + (A+Bi)*[z] +2C = 0如果記 z0 = 2C, z1 = A-Bi, 則z1的共軛即是 A-Bi，原方程即可寫成z0 + z1*z +[z1*z] = 0這裡順便說說方程呢。圓心在原點，半徑為r的圓的方程實數座標系形式是：x^2+y^2=r^2寫成複數形式就是|z| = r如果按照x=(z+[z])/2，y=(z-[z])/(2i)=i([z]-z)/2代入，得到的則是((z+[z])^2)/4-(([z]-z)^2)/4=r^2而((z+[z])^2)/4-(([z]-z)^2)/4=((z+[z])/2+([z]-z)/2)*((z+[z])/2-([z]-z)/2)=[z] * z = |z|^2所以圓的方程其實也是用到複數的共軛，只是由於 [z] * z = |z|^2的特殊性，剛好沒有出現共軛而已；當然如果在直線方程裡裡用|z|/z代替[z]的話，也是不會出現共軛的。