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  • 1 # approvasluf

    C表示組合方法的數量。不會等於幾。

    比如:C(3,2),表示從3個物體中選出2個,總共的方法是3種,分別是甲乙、甲丙、乙丙(3個物體是不相同的情況下)。

    A表示排列方法的數量。

    比如:n個不同的物體,要取出m個(m

    也可以這樣想,排列放第一個有n種選擇,,第二個有n-1種選擇,,第三個有n-2種選擇,·····,第m個有n+1-m種選擇,所以總共的排列方法是n(n-1)(n-2)···(n+1-m),也等於A(n,m)。

    擴充套件資料:

    古典定義

    如果一個試驗滿足兩條:

    (1)試驗只有有限個基本結果;

    (2)試驗的每個基本結果出現的可能性是一樣的。

    這樣的試驗便是古典試驗。

    對於古典試驗中的事件A,它的機率定義為:P(A)=

    ,其中n表示該試驗中所有可能出現的基本結果的總數目。m表示事件A包含的試驗基本結果數。這種定義機率的方法稱為機率的古典定義。

    頻率定義

    隨著人們遇到問題的複雜程度的增加,等可能性逐漸暴露出它的弱點,特別是對於同一事件,可以從不同的等可能性角度算出不同的機率,從而產生了種種悖論。

    另一方面,隨著經驗的積累,人們逐漸認識到,在做大量重複試驗時,隨著試驗次數的增加,一個事件出現的頻率,總在一個固定數的附近擺動,顯示一定的穩定性。R.von米澤斯把這個固定數定義為該事件的機率,這就是機率的頻率定義。從理論上講,機率的頻率定義是不夠嚴謹的。

    統計定義

    在一定條件下,重複做n次試驗,nA為n次試驗中事件A發生的次數,如果隨著n逐漸增大,頻率nA/n逐漸穩定在某一數值p附近,則數值p稱為事件A在該條件下發生的機率,記做P(A)=p。這個定義稱為機率的統計定義。

    在歷史上,第一個對“當試驗次數n逐漸增大,頻率nA穩定在其機率p上”這一論斷給以嚴格的意義和數學證明的是雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli)。

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