1．應用平面向量基本定理表示向量的實質

應用平面向量基本定理表示向量的實質是利用平行四邊形法則或三角形法則進行向量的加、減或數乘運算，共線向量定理的應用起著至關重要的作用．當基底確定後，任一向量的表示都是唯一的．

2．應用平面向量基本定理的關鍵點

（1）平面向量基本定理中的基底必須是兩個不共線的向量．

（2）選定基底後，透過向量的加、減、數乘以及向量平行的充要條件，把相關向量用這一組基底表示出來．

（3）強調幾何性質在向量運算中的作用，用基底表示未知向量，常藉助圖形的幾何性質，如平行、相似等．

3．用平面向量基本定理解決問題的一般思路

（1）先選擇一組基底，並運用平面向量基本定理將條件和結論表示成該基底的線性組合，再進行向量的運算．

（2）在基底未給出的情況下，合理地選取基底會給解題帶來方便，另外，要熟練運用線段中點的向量表示式.

1.向量及其表示 1）向量：我們把既有大小又有方向的量叫向量（向量可以用一個小寫英文字母上面加箭頭來表示，如讀作向量，向量也可以用兩個大寫字母上面加箭頭來表示，如，表示由到的向量.為向量的起點，為向量的終點）.向量（或）的大小叫做向量的模，記作（或）. 注：①既有方向又有大小的量叫做向量，只有大小沒有方向的量叫做標量，向量與標量是兩種不同的量，要加以區別； ②長度為0的向量叫零向量，記作的方向是任意的