一般正態分佈與標準正態分佈的轉化由於一般的正態總體其影象不一定關於y軸對稱，對於任一正態總體，其取值小於x的機率。只要會用它求正態總體在某個特定區間的機率即可。“小機率事件”和假設檢驗的基本思想“小機率事件”通常指發生的機率小於5%的事件。一般正態分佈與標準正態分佈的區別與聯絡正態分佈也叫常態分佈，是連續隨機變數機率分佈的一種，自然界、人類社會、心理和教育中大量現象均按正態形式分佈，例如能力的高低，學生成績的好壞等都屬於正態分佈。標準正態分佈是正態分佈的一種，具有正態分佈的所有特徵。所有正態分佈都可以透過Z分數公式轉換成標準正態分佈。兩者特點比較：⑴正態分佈的形式是對稱的，對稱軸是經過平均數點的垂線。⑵中央點最高，然後逐漸向兩側下降，曲線的形式是先向內彎，再向外彎。⑶正態曲線下的面積為1。正態分佈是一族分佈，它隨隨機變數的平均數、標準差的大小與單位不同而有不同的分佈形態。標準正態分佈是正態分佈的一種，其平均數和標準差都是固定的，平均數為0，標準差為1。⑷正態分佈曲線下標準差與機率面積有固定數量關係。所有正態分佈都可以透過Z分數公式轉換成標準正態分佈。主要特徵1．集中性：正態曲線的高峰位於正中央，即均數所在的位置。2．對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。3．均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。4．正態分佈有兩個引數，即均數μ和標準差σ，可記作N（μ，σ）。5．u變換：為了便於描述和應用，常將正態變數作資料轉換。3σ原則