波粒二象性屬於舊量子力學的觀點，就是以玻爾為代表的那些人建立的量子力學實際上還是一個半經典理論，沒有徹底放棄牛頓力學中的觀點，所以才會出現波動性和粒子性這種看上去頗為玄學的東西。

後來的新量子力學已經摒棄了這種觀點，以薛定諤、海森堡、狄拉克等人為代表，已經徹底放棄牛頓力學中對運動的描述方式，取而代之的是以波函式描述運動，這樣的結果就是粒子性變成了波動性在薛定諤方程約束下的結果，也就是說波動性是粒子運動的唯一屬性，粒子性只是其一種特殊的表現形式，而不是粒子的本質。

說實在的，“同時表現”這個說法不準確，所以只能試著回答。

在發生康普頓效應時，眾所周知，入射光子與散射電子之間的能量關係，突出表現了光子的“粒子性”，符合經典力學中的“小球彈性碰撞”規律，一直被認為是“光的粒子性”的經典證明，比“光電效應”還要“典型”。

但在“散射截面”的規律上，“粒子模型”就“無能為力”了。“散射截面”是指，當一個光子去“碰撞”一個電子時，發生的機率有多大。很多“民科”都沒有意識到，一個光子“射向”一個電子時，不是“百分之百的機率”發生相互作用的，更不是“百分之百的機率”發生康普頓散射的。發生作用的，只是一個很小的機率。所以，核物理學定義了一個“截面”的概念，那是完全可以定量的，既可以用理論定量計算，又可以用實驗定量測量。而理論計算結果是否能夠與實驗測量結果“吻合”（專業術語稱為“在不確定度範圍內一致”），就是檢驗理論的正確性的評判標準。

而採用“粒子模型”去計算，無論如何都得不到與實驗結果“相吻合”的康普頓散射截面，差別還很大。這與“盧瑟福散射”的情況完全不同。在分析“金箔”對α粒子散射實驗資料時，採用“粒子碰撞模型”，就可以得到與實驗結果相吻合的資料（當然是在“行星模型”條件下）。這用經典力學的方法就可以計算出來。但同樣的方法，卻得不到能夠與康普頓散射實驗截面相吻合的計算結果。

相反，採用“認為是一個粒子是波動”的量子力學計算方法，就可以得到比較吻合的散射截面計算結果。這就證明，在散射截面方面，康普頓效應其實也證明了光子的波動性，其它的引數，比如“散射光子角分佈”等，也證明了這一點。所以可以說，康普頓效應證明了光既有“粒子性”，也有“波動性”。

當然，後來使用“量子電動力學”的方法，就準確的計算出了康普頓散射的截面及角分佈等資料。