首先要明白先秦姓和氏的區別。先秦的姓和氏是相區別開來的。姓代表了一個同源的姓族，而氏則代表了一個氏族分支。比如周代的魯國、晉國等國，他們都是姬姓，但是已然和周王室屬於兩個氏族了。這是周代宗法制度決定的。

那麼回到這個問題上來，屈原並不姓屈，他同楚王同姓，司馬遷《史記·屈原列傳》就說：“屈原，名平，楚之同姓也。”屈只是他們家族的氏。屈氏家族是楚國的世家大族，同景氏、昭氏一樣，都和楚王同姓，但是分屬於不同的家族。

屈原在《離騷》裡面說自己是“帝高陽之苗裔兮”，說明屈氏是認高陽顓頊帝為祖宗的。而從傳世文獻看來，楚國也同樣出於顓頊，《史記·楚世家》載：“楚之先祖出自帝顓頊高陽。”

所以這樣看來，屈氏和楚王是同姓的親戚，那麼自然就可以說，屈原也是王族了。只不過這個說法稍嫌拔高了些，因為屈原所在的屈氏家族，畢竟是王族分化出去的小支。至於是何時分化出去的，就無從考證了。

春秋戰國時期，屈氏家族的認屢屢在楚國出任職務，比如楚武王時期有屈瑕和屈重，楚成王時期有屈完和屈禦寇，穆王時期有子朱，楚莊王時期有屈蕩、屈巫臣等等。一直到戰國時代，屈氏家族愈發顯赫，一直活躍在楚國的政治舞臺上，和景氏家族、昭氏家族一樣，共同成為楚國的世家大族。

另外題主說楚國國君姓熊也是不對的，楚國國君姓羋。

先秦時代，姓與氏是不同的。姓是嫡出，氏是庶出。

以魯國為例，國君嫡出是姬姓，大夫季孫肥是庶出的姬姓季氏。

鄙人祖先為姬尚父，鄙人是姬姓楊氏。

周星馳是姬姓周氏，與我同宗。王健林也是姬姓王氏，也與我同宗。

秦始皇就是庶出。名曰趙政。其父異人認太子妃華陽夫人為嫡母后，才成為嫡出，改為嬴政。

在諸侯國中，楚國的情況最為特別。楚國原本國姓是熊，後來周天子賜姓羋。於是，楚國國君嫡出就同時有兩個姓：熊姓和羋姓。

以楚莊王為例，名為熊旅，又名羋旅。

羋月也可以叫熊月。圍棋選手羋昱廷也可以叫熊昱廷。

羋姓和熊姓是楚國的國君嫡出一系。庶出別枝是羋姓屈氏（也稱熊姓屈氏），另一個庶出別枝是羋姓項氏（也稱羋姓熊氏）。屈原一枝是羋姓屈氏，項羽一枝是羋姓項氏。

所以，《史記-屈原列傳》記載：屈原，名平，楚之同姓也。

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《通鑑外紀》說“姓者統其祖考之所自出，氏者別其子孫之所自分”。

據考證，楚人起源於五帝之一的顓頊高陽。《離騷》中“帝高陽之苗裔兮”說的就是這個。高陽生卷章，卷章生重黎。重黎擔任帝嚳的火正，帝嚳命為祝融，祝融是神話中火神的最早來歷。

共工氏作亂，帝嚳派重黎誅殺但不徹底。於是帝嚳誅殺重黎，任命重黎弟弟吳回繼重黎位，擔任火正，還稱祝融。

吳回生陸終，陸終生六子。分別為昆吾、參胡、彭祖、會人、曹姓、季連。

《史記》說，季連是楚國的直系祖先，他的氏族，稱為“羋”。

周伐商，楚人首領鬻熊投靠周文王。滅商後，鬻熊被周文王封為“子”。

鬻熊後，歷經熊麗、熊狂、熊繹時代。熊繹時，周成王感念楚人在文武王期間的貢獻，封熊繹於楚蠻。封地五十里，姓羋姓，居丹陽，楚國由此建邦。

至此羋姓成為楚國的第一大姓，熊氏為國君專有。

楚武王時代，其子瑕任楚國莫敖之職，受封屈邑，隨後瑕的後代以屈為氏，瑕是屈原的祖先。

屈是以邑為氏。此外，還有景、昭二氏以諡為氏，景昭分別為楚平王、昭王的諡號。這三個氏都屬於羋姓，是楚國熊氏外最顯赫的王族。

《史記》中說：“楚雖三戶，亡秦必楚”，三戶就是這三個氏。

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古代的姓氏不同於現在，姓和氏是截然分開的。楚國的國君並不是姓熊，而是羋姓熊氏。所謂姓，大致相當於現在所謂的同宗，即同一個老祖宗為同一個姓。由於中國古代分封制的存在，很多小宗旁支分封出去，形成了新的分支，這些分支往往又以封地或者官職為氏。正是因為姓氏是建立在分封制基礎之上的，因此在先秦時期，普通百姓是沒有氏的，甚至連姓也沒有。秦一統天下之後，取消了分封制，改行郡縣制，姓氏分家失去了原有的生存土壤，自然也就逐漸消亡了。到了漢代，基本上已經是姓氏不分家了。

下面就來說一說屈原，實際上屈原的屈並不是後來所謂的姓，而是氏，屈原是羋姓屈氏。屈原的先祖公子瑕是楚武王熊通的兒子，羋姓熊氏。後來，因為沒有繼承大宗也就是楚王之位，熊瑕被分封於屈邑，自立門戶。其後代便以封地屈為氏，形成了羋姓屈氏，而熊瑕因為是屈氏的始祖，有時候也被稱為屈瑕。屈原作為屈氏之後，自然就以屈為氏了。但是，屈原同樣是羋姓，也就是說，他和楚王是同宗，自然也就是楚國的王族了。

之所以會出現提問者那樣的誤解，主要是先秦時期姓氏分家和現在姓氏不分所造成的誤會。先秦時期，男子稱氏，女子稱姓。因此，屈原雖然是羋姓，卻稱氏，名屈原。楚國大宗是熊氏，楚王自然就稱熊某某了。但是，無論是熊氏、屈氏還是昭氏、景氏等等，都是羋姓，和楚王都是同宗，都屬於楚國的王族。

說到這裡，就不得不提一提前段時間火遍大江南北的“羋月”了。雖然“羋月”這個名字是杜撰的，但是其原型秦宣太后是真實存在的。宣太后出生楚國王族，羋姓，入秦後為秦惠文王妾，號八子。先秦女子稱姓，故宣太后又被稱為羋八子。也就是說，“羋月”這個名字雖然是杜撰的，但是這種叫法本身並不能完全算錯的，還是有一定根據的。畢竟她沒有叫熊月，不是嗎？史籍中經常出現的仲姜、孟姜之類其實也差不多，姜姓，仲、孟指的是排行，大致相當於現在所謂的李二丫、王四娘之類。