除不盡只是在我們習慣的十進位制裡除不盡而已，不代表這個數有什麼問題。

用三進位制的話，（十進位制1/3）=（三進位制1/11=0.1）。0.1就是個有限的小數了。

我們平時習慣於十進位制，但是數學這玩意兒並不是只能玩十進位制的。計算機用的二進位制，古代的十六兩為一斤的十六進位制也都是常用的。

因為數學上能不能用有限位表達和現實中存不存在本來就是兩碼事啊，實際上現實中的實物基本上都是沒法用有限位表達的，你畫一條線一米的線就一定是一米麼，實際上不可能是一米，一定是1.0347263836.........這種

除不盡是因為你選擇了十進位制，你選擇三進位制就變得能除盡了。從這個角度上來講，是不存在無理數的。之所以存在無理數，純粹是因為你的座標不完美。

樓上的還有人給他正經的科普。科普的毛線啊！你都知道除不盡了難道不知道約等於？≈

問雞毛啊問！為了提問而提問，傻嗨！

1/3=0.333333…這只是一種計數符號，不代表1不能被均分成3份，你換成另一種計數符號1/3不就行了，1÷3=1/3不就代表1被均分成3份每份1/3嗎？

精度，你可以取小數點兒後相同位數，也就會相同，如果取的位數不同自然就不同。

肉眼所見的三份其實會有一個捨去，就像圓餅用刀切三份兒，刀刃粘掉的會被忽略不計，如果用無限薄的刀就可以無限的分。

比如10米的木條，你切掉3個3米，還剩1米，剩下的1米用分米去切，又會切出三個3分米。剩下的1分米再用釐米去切，又會切出三個3釐米。剩下的1釐米再用毫米去切。。。。就這樣剩的單位越小，就用更小的單位去切，精度夠了剩下的肉眼不可見的就不要了。

圓分三份雖然是平分，其實也有省略，因為半徑的那條線也是可以無限細的，切的三份兒的扇形的弧長是3.1415926的無限迴圈乘出來的，也是按需要的精度去取值。

單位都有個標準，一米多長有國際標準是用一個熱脹冷縮不明顯變形的一個東西來定的。角度的一度是多大角也有標準，也可以無限劃分更小的分，秒。

當然可以，每一份蛋糕都等於三分之一的蛋糕。這個三分之一，用10進製表示是無限迴圈小數。

這個問題的根本是，認為無限迴圈小數和無理數，居然在現實中是存在的？

當然存在，比如π，圓的面積是πr的平方就存在，就是無理數；比如你和我之間的距離，可以無限精確下去。

只是，我們只根據自己的實際需要，取足夠的精度而已。

只是，我們學過的數學，往往是假設你我之間相聚10公里，最多精確到米；求相遇，最多精確到秒。

實際上，無理數的存在，遠遠超過無理數。

一個人，每次向門口走出剩餘距離的1/2，理論上這個人永遠都走不出這道門。可事實卻恰恰相反。

這就是理論與實踐的區別

1不能三等分，同樣，一個圓也無法三等分。

一個圓在三等分的同時，它的圓心也在三等分，這個圓心在三等分的同時，圓心的圓心也在三等分，無窮盡。

除不盡是因為用的方法是十進位制，

1/3≈0.3333333333，0.333333333乘以3=0.999999999但是0.999999999≠1，而1/3*3＝1，悖論了嗎？並沒有啊，進位制不一樣