分析類：數學分析，實變函式，複變函式，泛函分析，常微分方程，偏微分方程
代數類：高等代數，抽象代數
幾何類：解析幾何，微分幾何，拓撲學基礎
機率統計類：機率論，數理統計，隨機過程，時間序列分析，多元統計分析
應用數學類：計算方法，數學規劃，運籌學，數量經濟學，數理金融
其他可能學到的與數學無關的課程：微觀經濟學，消費者行為學，大學物理，大學物理實驗，理論力學，C語言程式設計，資料結構
我覺得大學裡最難的兩門課就是泛函分析和拓撲學基礎（一般都要大三才學），同學們普遍反映比較難的課還有偏微分方程,隨機過程。
數學系的重中之重都在大三，因為大三一般大家都比較忙，沒什麼時間靜下心來學習，而這段時間的專業課又是非常難的，所以可能會導致部分科目學不懂，學不會的現象。
我就以泛函分析和拓撲學基礎舉例：
泛函我是怎麼學的：我們當時的教材是一本綠色的泛函分析講義（張恭慶寫的），平時的課要儘量去上，老師會有一些很關鍵的推導會在課上講（課上也會透露一點考試的考點），一些關鍵的定理如Hahn-Banach定理一定要好好看。老師一般不會直接考定理的默寫，但是考試的時候可能會擷取定理中的一小部分來讓你推導。問班上筆記記得好的女生影印一份筆記和作業（千萬不要心疼影印的錢）。
然後說說考試，我們考試是10道判斷題（1分一道）+N道大題（10分一道）（我最後這門課考了78分）
根據我出來和同學對答案的情況，我錯了兩道大題（第一道和最後一道，其他基本上都做對了）
考題涵蓋了Hilbert空間，Baire綱定理，線性運算元，Hahn-Banach定理，共軛空間，譜運算元，以及各種看不懂和沒複習到的內容。
嗯！就是這麼心酸。
然後說說拓撲學：拓撲學我們用的教材是英文的，上課考試全都是英文。拓撲學分為點集拓撲和代數拓撲。
點集拓撲主要講的是拓撲的定義，連通性，道路連通，曲面分類定理，還有hausdorff啥的。還有啥莫比烏斯帶，Klein瓶。
代數拓撲主要講的是同倫，基本群，復疊空間啥的。反正定理挺多的。
拓撲已經是非常抽象的一門課了。上課的時候要跟住老師的思路，適當回答一下老師提出的一些小問題。
然後說說考試，我們考試是N道大題（10分一道）（我這門課考了84分）
考點基本上涵蓋了我上面說的內容，然後我想說一下數學中的一個重要的考試技巧：那就是猜！
沒錯，對於只要結果不要過程的考題，猜是一個重要方法，我當時是硬猜出了一個像菜麻花一樣東西的基本群。
然後最後一題是復疊空間的題目，完全做不來，於是就抄了遍題目，默了一遍定義。最後我就只錯了最後一道題和前面的某一道題。
考試的技巧和一些疑難課程的複習就說到這裡。接下來要說一些題外話：
數學就像一把刀，學好了可以幹很多事，但也有可能學傻了。
對於那些很難的課，我們就應付應付考試，不求學懂。
一定要和教授搞好關係。
分析類：數學分析，實變函式，複變函式，泛函分析，常微分方程，偏微分方程
代數類：高等代數，抽象代數
幾何類：解析幾何，微分幾何，拓撲學基礎
機率統計類：機率論，數理統計，隨機過程，時間序列分析，多元統計分析
應用數學類：計算方法，數學規劃，運籌學，數量經濟學，數理金融
其他可能學到的與數學無關的課程：微觀經濟學，消費者行為學，大學物理，大學物理實驗，理論力學，C語言程式設計，資料結構
我覺得大學裡最難的兩門課就是泛函分析和拓撲學基礎（一般都要大三才學），同學們普遍反映比較難的課還有偏微分方程,隨機過程。
數學系的重中之重都在大三，因為大三一般大家都比較忙，沒什麼時間靜下心來學習，而這段時間的專業課又是非常難的，所以可能會導致部分科目學不懂，學不會的現象。
我就以泛函分析和拓撲學基礎舉例：
泛函我是怎麼學的：我們當時的教材是一本綠色的泛函分析講義（張恭慶寫的），平時的課要儘量去上，老師會有一些很關鍵的推導會在課上講（課上也會透露一點考試的考點），一些關鍵的定理如Hahn-Banach定理一定要好好看。老師一般不會直接考定理的默寫，但是考試的時候可能會擷取定理中的一小部分來讓你推導。問班上筆記記得好的女生影印一份筆記和作業（千萬不要心疼影印的錢）。
然後說說考試，我們考試是10道判斷題（1分一道）+N道大題（10分一道）（我最後這門課考了78分）
根據我出來和同學對答案的情況，我錯了兩道大題（第一道和最後一道，其他基本上都做對了）
考題涵蓋了Hilbert空間，Baire綱定理，線性運算元，Hahn-Banach定理，共軛空間，譜運算元，以及各種看不懂和沒複習到的內容。
嗯！就是這麼心酸。
然後說說拓撲學：拓撲學我們用的教材是英文的，上課考試全都是英文。拓撲學分為點集拓撲和代數拓撲。
點集拓撲主要講的是拓撲的定義，連通性，道路連通，曲面分類定理，還有hausdorff啥的。還有啥莫比烏斯帶，Klein瓶。
代數拓撲主要講的是同倫，基本群，復疊空間啥的。反正定理挺多的。
拓撲已經是非常抽象的一門課了。上課的時候要跟住老師的思路，適當回答一下老師提出的一些小問題。
然後說說考試，我們考試是N道大題（10分一道）（我這門課考了84分）
考點基本上涵蓋了我上面說的內容，然後我想說一下數學中的一個重要的考試技巧：那就是猜！
沒錯，對於只要結果不要過程的考題，猜是一個重要方法，我當時是硬猜出了一個像菜麻花一樣東西的基本群。
然後最後一題是復疊空間的題目，完全做不來，於是就抄了遍題目，默了一遍定義。最後我就只錯了最後一道題和前面的某一道題。
考試的技巧和一些疑難課程的複習就說到這裡。接下來要說一些題外話：
數學就像一把刀，學好了可以幹很多事，但也有可能學傻了。
對於那些很難的課，我們就應付應付考試，不求學懂。
一定要和教授搞好關係。