表示一個集合,其中有元素0。

1、集合（簡稱集）是數學中一個基本概念，它是集合論的研究物件，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。最簡單的說法，即是在最原始的集合論——樸素集合論中的定義，集合就是“一堆東西”。集合裡的“東西”，叫作元素。若x是集合A的元素，則記作x∈A。集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的物件匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些物件稱為這一集合的元素（或簡稱為元）。現代數學還用“公理”來規定集合。最基本公理例如：外延公理：對於任意的集合S1和S2，S1=S2當且僅當對於任意的物件a，都有若a∈S1，則a∈S2；若a∈S2，則a∈S1。無序對集合存在公理：對於任意的物件a與b，都存在一個集合S，使得S恰有兩個元素，一個是物件a，一個是物件b。由外延公理，由它們組成的無序對集合是唯一的，記做{a,b}。 由於a，b是任意兩個物件，它們可以相等，也可以不相等。當a=b時，{a,b}，可以記做或，並且稱之為單元集合。空集合存在公理：存在一個集合，它沒有任何元素。2、歷史地位：集合在數學領域具有無可比擬的特殊重要性。集合論的基礎是由德國數學家康托爾在19世紀70年代奠定的，經過一大批卓越的科學家半個世紀的努力，到20世紀20年代已確立了其在現代數學理論體系中的基礎地位，可以說，現代數學各個分支的幾乎所有成果都構築在嚴格的集合理論上。3、特性：確定性：給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。互異性：一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。無序性：一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後，元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。（參見序理論）符號表示規則：元素則通常用a，b，c，d或x等小寫字母來表示；而集合通常用A，B，C，D或X等大寫字母來表示。當元素a屬於集合A時，記作a∈A。假如元素a不屬於A，則記作a∉A。如果A和B兩個集合各自所包含的元素完全一樣，則二者相等，寫作A=B。