有固定的解題思路，沒有公式。
正三稜錐的外接球半徑求法：
設A－BCD是正三稜錐，側稜長為a,底面邊長為b，則外接球的球心一定在這個三稜錐的高上。 設高為AM，連線DM交BC於E，連線AE，然後在面ADE內做側稜AD的垂直平分線交三稜錐的高AM於O，則0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半徑。
當三稜錐的側稜與它的對面所成的線面角小於90度時，即角DAE小於90度時，球心在稜錐的內部；當線面角等於90度時，球心恰好在底面正三角形的中心M上；當線面角大於90度時，球心在稜錐的外部，在稜錐高AM的延長線。
下面我給出的解法是第一種情況，球心在稜錐的內部。
另兩種情況你自己可以照理推出。 設AO＝DO＝R 則，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根號3倍的b=b/根號3 AM＝根號（a^2-b^2/3) OM=AM-A0=根號（a^2-b^2/3)-R 由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得 R＝根號3倍的a^2÷2倍的根號（3a^2-b^2) 內切球半徑用等體積法，連線內切球球心和稜錐各頂點分割成若干三稜錐，則每個三稜錐體積為1/3底面積×R，全稜錐體積為1/3全面積×R；外接球則先考查任一側面的三點外心的法線；對於特殊稜錐考慮補形為長方體之類的。
有固定的解題思路，沒有公式。
正三稜錐的外接球半徑求法：
設A－BCD是正三稜錐，側稜長為a,底面邊長為b，則外接球的球心一定在這個三稜錐的高上。 設高為AM，連線DM交BC於E，連線AE，然後在面ADE內做側稜AD的垂直平分線交三稜錐的高AM於O，則0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半徑。
當三稜錐的側稜與它的對面所成的線面角小於90度時，即角DAE小於90度時，球心在稜錐的內部；當線面角等於90度時，球心恰好在底面正三角形的中心M上；當線面角大於90度時，球心在稜錐的外部，在稜錐高AM的延長線。
下面我給出的解法是第一種情況，球心在稜錐的內部。
另兩種情況你自己可以照理推出。 設AO＝DO＝R 則，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根號3倍的b=b/根號3 AM＝根號（a^2-b^2/3) OM=AM-A0=根號（a^2-b^2/3)-R 由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得 R＝根號3倍的a^2÷2倍的根號（3a^2-b^2) 內切球半徑用等體積法，連線內切球球心和稜錐各頂點分割成若干三稜錐，則每個三稜錐體積為1/3底面積×R，全稜錐體積為1/3全面積×R；外接球則先考查任一側面的三點外心的法線；對於特殊稜錐考慮補形為長方體之類的。