首先，如果沒有外力作用在上面，機械能肯定是守恆的，你所說的軸的作用力，因為是作用在轉動的中心，是沒有力矩的作用的，不能加速或者阻礙杆的轉動，但是如果有外力作用在杆上，那就不同了；杆做不做功的問題很簡單，如果一個外力在用在杆上，撥動著杆轉動，杆肯定對小球做功了，而且二者的總功是大於0的。
其次，單純的從機械能守恆的角度（沒有外力做功）杆有沒有可能對兩個小球做功，而且做功大於0？有可能，只要發生形變就可以了，發生形變的時候，杆的彈性勢能會轉化成物體運動的動能或者勢能
再次，如果考慮杆是不是做功，或者討論杆做功大於0小於0的問題，必然牽扯到杆的重量，杆的慣性，還有杆的形變，例如，重力一方面阻止一個小球的運動，另一方面又加速另一個小球的運動，而杆的慣性還是沿原來的運動速度，必然小球會給杆一個力，這個力對杆有什麼效果呢，另一端的小球給它的又是什麼效果呢？
單純的從能量的角度上考慮，我認為對兩個小球的做功是為0的，因為理想的模型，是不允許杆出現這樣子的形變的，但是如果你說機械能不守恆的話，那簡單的加一個外力，就不會為0了。而輕杆，沒有質量，沒有轉動慣量，那它只有勢能可以改變，沿杆方向上是沒有意義的，究竟能不能讓杆彎曲，考慮來考慮去，挺複雜的，跟兩邊的受力大小，作用位置，應該都有關係吧
首先，如果沒有外力作用在上面，機械能肯定是守恆的，你所說的軸的作用力，因為是作用在轉動的中心，是沒有力矩的作用的，不能加速或者阻礙杆的轉動，但是如果有外力作用在杆上，那就不同了；杆做不做功的問題很簡單，如果一個外力在用在杆上，撥動著杆轉動，杆肯定對小球做功了，而且二者的總功是大於0的。
其次，單純的從機械能守恆的角度（沒有外力做功）杆有沒有可能對兩個小球做功，而且做功大於0？有可能，只要發生形變就可以了，發生形變的時候，杆的彈性勢能會轉化成物體運動的動能或者勢能
再次，如果考慮杆是不是做功，或者討論杆做功大於0小於0的問題，必然牽扯到杆的重量，杆的慣性，還有杆的形變，例如，重力一方面阻止一個小球的運動，另一方面又加速另一個小球的運動，而杆的慣性還是沿原來的運動速度，必然小球會給杆一個力，這個力對杆有什麼效果呢，另一端的小球給它的又是什麼效果呢？
單純的從能量的角度上考慮，我認為對兩個小球的做功是為0的，因為理想的模型，是不允許杆出現這樣子的形變的，但是如果你說機械能不守恆的話，那簡單的加一個外力，就不會為0了。而輕杆，沒有質量，沒有轉動慣量，那它只有勢能可以改變，沿杆方向上是沒有意義的，究竟能不能讓杆彎曲，考慮來考慮去，挺複雜的，跟兩邊的受力大小，作用位置，應該都有關係吧