五心：重心 三角形三條中線的交點叫做三角形重心。 內心 形內心為三角形三條內角平分線的交點。 外心 三邊的垂直平分線的交點，稱為三角形外心。 垂心 三邊上的三條高或其延長線交於一點，稱為三角形垂心。 旁心 與三角形的一邊及其他兩邊的延長線都相切的圓叫做三角形的旁切圓，旁切圓的圓心叫做三角形旁心。四圓：內切圓：以內心為圓心,以內心到邊的距離為半徑的圓,與三角形三邊都相切.外接圓：以外心為圓心,以外心到頂點的距離為半徑的圓,三角形三個頂點都在圓周上.旁切圓：以旁心為圓心,以旁心到邊的距離為半徑的圓,與三角形一邊及另兩邊延長線相切.尤拉圓：以垂心與外心連線的中點為圓心,以外接圓半徑之半為半徑的圓,與三角形的內切圓、三個旁切圓均相切.又稱“九點圓”,即三角形三邊的中點、三高的垂足和三個尤拉點九點共圓.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三點勒莫恩點：三條頂點與內切圓切點連線的交點,又稱類似重心.奈格爾點：三條頂點與旁切圓切點連線的交點,又稱界心.尤拉點：三個頂點與垂心連線的中點,又稱費爾巴哈點.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一線尤拉線：外心、重心、九點圓圓心、垂心依次位於同一直線上,即外心、重心、九點圓圓心、垂心四點共線,這條直線稱為尤拉線.(尤拉線上的四點中,九點圓圓心到垂心和外心的距離相等,而且重心到外心的距離是重心到垂心距離之半)