首先要先確定其中兩條線的交點，以及這兩條線之間的關係，然後再從這種關係推匯出第三條線和第三條線相關的關係，如果一致，就可以確定三線共點了。這個典型的比如三角形的外接圓，內切圓。首先說下外接圓，定義是三條邊的垂直平分線的交點，首先從兩條邊的垂直平分線交點引三個頂點的連線，可以確定三條連線相等。那麼就可以推匯出這個點也在另外一邊的垂直平分線，反過來，就是另外一邊的垂直平分線也過這一點，所以三線共點。內切圓也是一樣的道理，推廣開來，其它情形也大體類似，最多條件不一樣而也。先從△ABF來看，D、E、C是它三邊所在直線上的點，故三圓⊙BCE、⊙CDF、⊙DAE共點(如例2)，也就是說，⊙DAE透過⊙BCE與⊙CDF的第二交點O。再從△DAE來看，B、C、F是它三邊所在直線上的點，所以三圓⊙ABF，⊙BCE、⊙CDF也共點，這就證明了⊙ABF也透過⊙BCE與⊙CDF的交點O。多個圓共點：介紹一下四條相交直線組成的一個所謂“完全四邊形”，例如AE，AF、BF、DE四條直線(如圖4)，它包含三個四邊形：凸的ABCD四邊形，凹的AECF四邊形，折的BEDF四邊形，這樣的四條直線AE、AF、BF、DE組成的圖形就叫做是一個完全四邊形。其中每個四邊形的對邊都叫做完全四邊形的“對節’’，於是一個完全四邊形共有六雙對節。過完全四邊形每雙對節的中點及它們所在邊的交點作圓，則此六圓共點。