1、勾股定理是餘弦定理的一個特例。這個定理在中國又稱為“商高定理”，在外國稱為“畢達哥拉斯定理”或者“百牛定理“。（畢達哥拉斯發現了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”），法國、比利時人又稱這個定理為“驢橋定理”。他們發現勾股定理的時間都比中國晚，中國是最早發現這一幾何寶藏的國家。目前初二學生學，教材的證明方法採用趙爽弦圖，證明使用青朱出入圖。 勾股定理是一個基本的幾何定理，它是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，是數形結合的紐帶之一。 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如果用a、b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那麼a2+b2=c2。
勾股定理指出：直角三角形兩直角邊（即“勾”“股”短的為勾，長的為股）邊長平方和等於斜邊（即“弦”）邊長的平方。 也就是說設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼 a的平方+b的平方=c的平方 a2+b2=c2 勾股定理現發現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。 中國古代著名數學家商高說：“若勾三，股四，則弦五。”它被記錄在了《九章算術》中。
2、勾股定理的逆定理是判斷三角形為銳角或直角的一個簡單的方法
其中c為最長邊: 如果a×a+b×b=c×c，則△ABC是直角三角形。 如果a×a+b×b＞c×c，則△ABC是銳角三角形。 如果a×a+b×b＜c×c，則△ABC是鈍角三角形。
勾股定理逆定理的證明: 1、反證法 令角C不是直角， 則a^2+b^2=c^2不成立， 所以矛盾， 所以角C是直角。
勾股定理逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c滿足條件a^2+b^2=c^2， 那麼C邊所對的角是直角。 3、三角函式Cos90 如圖:已知AB^2+BC^2=AC^2， 而任一三角形的邊之間均滿足， AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BA*COSB ， 比較兩式得 ， COSB=0 ，
B=90度。
勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個簡單的方法，其中AB=c為最長邊。
在一個三角形中，兩條邊的平方和等於另一條邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。 這就是勾股定理的逆定理。 概論 勾股定理的逆定理是判斷三角形為銳角或鈍角的一個簡單的方法，其中c為最長邊: 如果A×A+B×B=C×C，則△ABC是直角三角形。 如果A×A+B×B>C×C，則△ABC是銳角三角形。如果A×A+B×B＜C×C,則△ABC是鈍角三角形。
1、勾股定理是餘弦定理的一個特例。這個定理在中國又稱為“商高定理”，在外國稱為“畢達哥拉斯定理”或者“百牛定理“。（畢達哥拉斯發現了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”），法國、比利時人又稱這個定理為“驢橋定理”。他們發現勾股定理的時間都比中國晚，中國是最早發現這一幾何寶藏的國家。目前初二學生學，教材的證明方法採用趙爽弦圖，證明使用青朱出入圖。 勾股定理是一個基本的幾何定理，它是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，是數形結合的紐帶之一。 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如果用a、b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那麼a2+b2=c2。
勾股定理指出：直角三角形兩直角邊（即“勾”“股”短的為勾，長的為股）邊長平方和等於斜邊（即“弦”）邊長的平方。 也就是說設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼 a的平方+b的平方=c的平方 a2+b2=c2 勾股定理現發現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。 中國古代著名數學家商高說：“若勾三，股四，則弦五。”它被記錄在了《九章算術》中。
2、勾股定理的逆定理是判斷三角形為銳角或直角的一個簡單的方法
其中c為最長邊: 如果a×a+b×b=c×c，則△ABC是直角三角形。 如果a×a+b×b＞c×c，則△ABC是銳角三角形。 如果a×a+b×b＜c×c，則△ABC是鈍角三角形。
勾股定理逆定理的證明: 1、反證法 令角C不是直角， 則a^2+b^2=c^2不成立， 所以矛盾， 所以角C是直角。
勾股定理逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c滿足條件a^2+b^2=c^2， 那麼C邊所對的角是直角。 3、三角函式Cos90 如圖:已知AB^2+BC^2=AC^2， 而任一三角形的邊之間均滿足， AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BA*COSB ， 比較兩式得 ， COSB=0 ，
B=90度。
勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個簡單的方法，其中AB=c為最長邊。
在一個三角形中，兩條邊的平方和等於另一條邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。 這就是勾股定理的逆定理。 概論 勾股定理的逆定理是判斷三角形為銳角或鈍角的一個簡單的方法，其中c為最長邊: 如果A×A+B×B=C×C，則△ABC是直角三角形。 如果A×A+B×B>C×C，則△ABC是銳角三角形。如果A×A+B×B＜C×C,則△ABC是鈍角三角形。