在歷年公務員考試中，立體圖形的截面圖經常出現，在各類考試中均有體現。這個考點相對較新，很多考生都是文科生，而截面圖考查的是純理科思維，沒有基礎的空間思維建立過程，學習起來自然感覺很難。立體圖形(摺紙盒問題、三檢視、截面圖、立體組合等)每年都有考查(如圖1)，下面山西華圖特為大家講解這類題的做法，希望對大家有所幫助！
一、截面圖定義
截面圖：平面切立體圖形，所截開部分的投影即為截面圖，其形狀表示被切物體斷面的外圍輪廓。
二、截面圖解題方法
立體圖形往往考查的是考生的空間想象能力，然而，空間想象能力不是一朝一夕就能建立起來的，這時候，解題方法就顯得尤為重要。我們所見到的考題往往不是基礎幾何體，而是組合幾何體。既然題幹往往是組合幾何體，那麼，我們就可以將組合幾何體拆分成幾個基礎組合體。我們在研究組合幾何體的截面圖形時，可以按照“拆-拆-組”的思路來解題，所謂的“拆-拆-組”具體指的是：
①選項給出的多邊形往往是組合多邊形，它可以拆分成幾個基礎多邊形(大多數拆分為兩個即可)，這裡所說的基礎多邊形指的是我們所熟知的圓形、三角形、四邊形、五邊形、扇形等。
②將題幹給的組合幾何體進行拆分，拆成我們所熟知的基礎幾何體(長方體、正方體、球、圓柱、圓錐、三稜錐、三稜柱、四稜錐等)，拆分數量與我們之前拆分選項的基礎多邊形的個數相等。然後看我們第一步拆分選項時拆分出的多邊形是否可以在我們所拆分的基礎幾何體中截出，如果不可以，此選項可以直接排除(當題問為“以下哪項是該多面體的截面?”)。
③如果我們第一步拆分選項時拆分出的多邊形可以在我們第二步所拆分的基礎幾何體中截出，這時候還不能直接確定該選項是否正確，還要看我們在第二步中各基礎幾何體截出的多邊形是否滿第一步拆分選項時多邊形的相對位置或者比例關係(即是否能夠一刀切出)。其中，位置關係包括相離、點相接、線相接。
三、基礎幾何體截面分析
以上就是“拆-拆-組”的具體操作步驟，在第二步中，基礎幾何體能截出哪些截面是需要我們有所瞭解的，下面列出一些我們常見的基礎幾何體的部分截面圖。
1.正方體：截面截正方體，截面圖形可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形。
三角形：可以是任意的銳角三角形，等邊三角形、等腰三角形。但不能是直角三角形和鈍角三角形。
四邊形：可以是正方形、平行四邊形、矩形、菱形、梯形，但不能是直角梯形。截面為四邊形時，至少經過立方體的一組平行面，所以這個四邊形中至少有一組平行邊。
五邊形：截面為五邊形時，必然經過立方體的兩組平行面(可以過第6個面的一個頂點)，因此，五邊形必有兩組平行邊，故不能為正五邊形(正五邊形相臨邊夾角為108°)。
六邊形：截面過立方體的六個面，故截得的六邊形有三組平行邊(當截面與正方體各稜的交點為稜的中點時，截面是正六邊形)。
總結：截面與幾何體(不包含曲面)的幾個平面相截，就得到幾條截線，所以，截面的最大邊數不會超過這個幾何體平面的個數。對於正六面體(立方體)來說，截面的最大邊數為六條，因此，立方體的截面邊數不可能是七或者七條以上。由於立方體有三組平行面，過平行面的截線必然平行，所以，截面是四邊形時，至少有一組平行邊;截面是五邊形時，有兩組平行邊;截面是六邊形時，有三組平行邊。
2.圓柱：截面截圓柱，截面圖形可以是矩形、鼓形、圓、橢圓、曲線加直線。
總結：與曲面相截既可以得到曲線，也可以得到直線。截面與圓柱軸線平行時為直線，不平行時為曲線，截面最大邊條數為4條。隨著截面與圓柱軸線夾角的變化，依次得到矩形(當圓柱直徑大於等於高時，可截得正方形)、鼓形、橢圓、曲線加直線、和圓。
3.正四稜錐：截面截正四稜錐，截面圖形可以是三角形(可以是任意三角形。可為等邊三角形、等腰三角形，鈍角三角形和直角三角形)、四邊形(等腰梯形、菱形、正方形)、五邊形(可以是正五邊形)。
4.球：任意切割球體，可截得不同直徑的圓，且只能截得圓形。
5.圓錐：截面截圓錐，截面圖形可以是三角形(截得的三角形均為等腰三角形，當軸線小於直徑時，可截得等邊三角形)、圓形、曲線加直線、橢圓、橢圓加直線等。
總結：與曲面相截，既可以得到曲線，也可以得到直線。截面的邊跟圓錐母線重合的邊為直線，不重合的邊為曲線，截面最大邊的條數為3條。在所得的曲線中隨著截面與軸線夾角的變化，分別可以得到曲線加直線、橢圓和圓。另外，圓臺的截面性質跟圓錐相似，在本文中不做介紹。
四、實戰演練
【例題1】一正方體如下圖所示切掉了上半部分。現在從任意麵剖開，下面哪一項不可能是該多面體的截面?
【答案】：C。
【華圖解析】：題幹立體圖形可以看成一個長方體與一個正方體組合。首先來看A選項，可以拆分成兩個梯形，且交線為兩個梯形的上底(如下圖所示)。然後將原幾何體拆分成一個正方體和一個長方體，這兩個幾何體均可以切出梯形(並且可以由一刀切出)，且能滿足交線為兩個梯形的上底，故A選項可以切出。B、D選項同理。故本題答案為C。
【例題2】下面的立體圖形如果從任一面剖開，以下哪一項不可能是該立體圖形的截面?
【答案】：D。
【華圖解析】：題幹立體圖形可以看成三個長方體組合而成。首先來看A選項，A選項為兩個長方形，截面截組合體中的兩個長方體，即可截得兩個長方形，如下圖所示。B、C選項同理。故本題答案為D。
在歷年公務員考試中，立體圖形的截面圖經常出現，在各類考試中均有體現。這個考點相對較新，很多考生都是文科生，而截面圖考查的是純理科思維，沒有基礎的空間思維建立過程，學習起來自然感覺很難。立體圖形(摺紙盒問題、三檢視、截面圖、立體組合等)每年都有考查(如圖1)，下面山西華圖特為大家講解這類題的做法，希望對大家有所幫助！
一、截面圖定義
截面圖：平面切立體圖形，所截開部分的投影即為截面圖，其形狀表示被切物體斷面的外圍輪廓。
二、截面圖解題方法
立體圖形往往考查的是考生的空間想象能力，然而，空間想象能力不是一朝一夕就能建立起來的，這時候，解題方法就顯得尤為重要。我們所見到的考題往往不是基礎幾何體，而是組合幾何體。既然題幹往往是組合幾何體，那麼，我們就可以將組合幾何體拆分成幾個基礎組合體。我們在研究組合幾何體的截面圖形時，可以按照“拆-拆-組”的思路來解題，所謂的“拆-拆-組”具體指的是：
①選項給出的多邊形往往是組合多邊形，它可以拆分成幾個基礎多邊形(大多數拆分為兩個即可)，這裡所說的基礎多邊形指的是我們所熟知的圓形、三角形、四邊形、五邊形、扇形等。
②將題幹給的組合幾何體進行拆分，拆成我們所熟知的基礎幾何體(長方體、正方體、球、圓柱、圓錐、三稜錐、三稜柱、四稜錐等)，拆分數量與我們之前拆分選項的基礎多邊形的個數相等。然後看我們第一步拆分選項時拆分出的多邊形是否可以在我們所拆分的基礎幾何體中截出，如果不可以，此選項可以直接排除(當題問為“以下哪項是該多面體的截面?”)。
③如果我們第一步拆分選項時拆分出的多邊形可以在我們第二步所拆分的基礎幾何體中截出，這時候還不能直接確定該選項是否正確，還要看我們在第二步中各基礎幾何體截出的多邊形是否滿第一步拆分選項時多邊形的相對位置或者比例關係(即是否能夠一刀切出)。其中，位置關係包括相離、點相接、線相接。
三、基礎幾何體截面分析
以上就是“拆-拆-組”的具體操作步驟，在第二步中，基礎幾何體能截出哪些截面是需要我們有所瞭解的，下面列出一些我們常見的基礎幾何體的部分截面圖。
1.正方體：截面截正方體，截面圖形可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形。
三角形：可以是任意的銳角三角形，等邊三角形、等腰三角形。但不能是直角三角形和鈍角三角形。
四邊形：可以是正方形、平行四邊形、矩形、菱形、梯形，但不能是直角梯形。截面為四邊形時，至少經過立方體的一組平行面，所以這個四邊形中至少有一組平行邊。
五邊形：截面為五邊形時，必然經過立方體的兩組平行面(可以過第6個面的一個頂點)，因此，五邊形必有兩組平行邊，故不能為正五邊形(正五邊形相臨邊夾角為108°)。
六邊形：截面過立方體的六個面，故截得的六邊形有三組平行邊(當截面與正方體各稜的交點為稜的中點時，截面是正六邊形)。
總結：截面與幾何體(不包含曲面)的幾個平面相截，就得到幾條截線，所以，截面的最大邊數不會超過這個幾何體平面的個數。對於正六面體(立方體)來說，截面的最大邊數為六條，因此，立方體的截面邊數不可能是七或者七條以上。由於立方體有三組平行面，過平行面的截線必然平行，所以，截面是四邊形時，至少有一組平行邊;截面是五邊形時，有兩組平行邊;截面是六邊形時，有三組平行邊。
2.圓柱：截面截圓柱，截面圖形可以是矩形、鼓形、圓、橢圓、曲線加直線。
總結：與曲面相截既可以得到曲線，也可以得到直線。截面與圓柱軸線平行時為直線，不平行時為曲線，截面最大邊條數為4條。隨著截面與圓柱軸線夾角的變化，依次得到矩形(當圓柱直徑大於等於高時，可截得正方形)、鼓形、橢圓、曲線加直線、和圓。
3.正四稜錐：截面截正四稜錐，截面圖形可以是三角形(可以是任意三角形。可為等邊三角形、等腰三角形，鈍角三角形和直角三角形)、四邊形(等腰梯形、菱形、正方形)、五邊形(可以是正五邊形)。
4.球：任意切割球體，可截得不同直徑的圓，且只能截得圓形。
5.圓錐：截面截圓錐，截面圖形可以是三角形(截得的三角形均為等腰三角形，當軸線小於直徑時，可截得等邊三角形)、圓形、曲線加直線、橢圓、橢圓加直線等。
總結：與曲面相截，既可以得到曲線，也可以得到直線。截面的邊跟圓錐母線重合的邊為直線，不重合的邊為曲線，截面最大邊的條數為3條。在所得的曲線中隨著截面與軸線夾角的變化，分別可以得到曲線加直線、橢圓和圓。另外，圓臺的截面性質跟圓錐相似，在本文中不做介紹。
四、實戰演練
【例題1】一正方體如下圖所示切掉了上半部分。現在從任意麵剖開，下面哪一項不可能是該多面體的截面?
【答案】：C。
【華圖解析】：題幹立體圖形可以看成一個長方體與一個正方體組合。首先來看A選項，可以拆分成兩個梯形，且交線為兩個梯形的上底(如下圖所示)。然後將原幾何體拆分成一個正方體和一個長方體，這兩個幾何體均可以切出梯形(並且可以由一刀切出)，且能滿足交線為兩個梯形的上底，故A選項可以切出。B、D選項同理。故本題答案為C。
【例題2】下面的立體圖形如果從任一面剖開，以下哪一項不可能是該立體圖形的截面?
【答案】：D。
【華圖解析】：題幹立體圖形可以看成三個長方體組合而成。首先來看A選項，A選項為兩個長方形，截面截組合體中的兩個長方體，即可截得兩個長方形，如下圖所示。B、C選項同理。故本題答案為D。