直線和圓的三種位置關係：

①相離：一條直線和圓沒有公共點．

②相切：一條直線和圓只有一個公共點，叫做這條直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，唯一的公共點叫切點．

判斷直線和圓的位置關係：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．

①直線l和⊙O相交詃＜r

②直線l和⊙O相切詃=r

切線的性質

①圓的切線垂直於經過切點的半徑．

切線的性質可總結如下：

如果一條直線符合下列三個條件中的任意兩個，那麼它一定滿足第三個條件，這三個條件是：

①直線過圓心；

②直線過切點；

切線性質的運用

由定理可知，若出現圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關係．簡記作：見切點，連半徑，見垂直．

切線的判定定理：經過半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線．

在應用判定定理時注意：

①切線必須滿足兩個條件：a、經過半徑的外端；b、垂直於這條半徑，否則就不是圓的切線．

②切線的判定定理實際上是從”圓心到直線的距離等於半徑時，直線和圓相切“這個結論直接得出來的．

③在判定一條直線為圓的切線時，當已知條件中未明確指出直線和圓是否有公共點時，常過圓心作該直線的垂線段，證明該線段的長等於半徑，可簡單的說成“無交點，作垂線段，證半徑”；當已知條件中明確指出直線與圓有公共點時，常連線過該公共點的半徑，證明該半徑垂直於這條直線，可簡單地說成“有交點，作半徑，證垂直”．