1、消元法

1）代入消元法

用代入消元法的一般步驟是：

1.選一個係數比較簡單的方程進行變形，變成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；

2.將y = ax + b 或 x = ay + b代入另一個方程，消去一個未知數，從而將另一個方程變成一元一次方程；

3.解這個一元一次方程，求出 x 或 y 值；

4.將已求出的 x 或 y 值代入方程組中的任意一個方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一個未知數；

5。把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程的解。

我們把這種透過“代入”消去一個未知數，從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

2）加減消元法

①在二元一次方程組中，若有同一個未知數的係數相同（或互為相反數），則可直接相減（或相加），消去一個未知數；

②在二元一次方程組中，若不存在①中的情況，可選擇一個適當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的係數相同（或互為相反數），再把方程兩邊分別相減（或相加），消去一個未知數，得到一元一次方程；

④將求出的一元一次方程的解代入原方程組係數比較簡單的方程，求另一個未知數的值；

⑤把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程組的解。

用加減消元法解方程組的的第一種方法

2、換元法

例：（x+5)+(y-4)=8

（x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n

原方程可寫為

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

特點：兩方程中都含有相同的代數式，如題中的x+5,y-4之類，換元后可簡化方程也是主要原因。

3、設引數法

例：x:y=1:4

5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可寫為：5t+6*4t=29

29t=29

t=1

所以x=1,y=4

4、影象法

二元一次方程組還可以用做影象的方法，即將相應二元一次方程改寫成一次函式的表示式在同坐標系內畫出影象，兩條直線的交點座標即二元一次方程組的解。