臨床科研設計，經常碰到的一個問題就是樣本量的計算，然而平時流行病課本上給出的多是流行病學調查時用到的計算公式。而在臨床上，RCT試驗越來越多，這一部分的樣本量如何計算，第六版的流病課本僅給出了一個簡單的公式，所以呢，查閱了相關的文獻之後，小小總結如下。（小小宣告，本文非原創，只是把文獻綜合在一起，all honor go to original authors~）
首先要明確，此次試驗是a.優劣性試驗 (superiority/inferiority trial) 還是b.等效性試驗 （equivalence trial）。a 的目的是要驗證試驗干預與對照干預效果之間是否存在差異，通常是驗證試驗干預效果優於對照，如驗證某一新藥的療效優於老藥或安慰劑。b 的目的是驗證試驗干預與對照之間效果相當，即差異不顯著。通常見於不同的有效治療如抗生素之間的比較，也用於比較同一種藥物的不同劑型、不同給藥途徑的療效。同時試驗的療效指標一般可分為計數指標（死亡/存活）或計量指標（血壓），公式也不一樣。 r> 由於本人很懶，所以就以療效指標為計數指標的優劣性試驗為例，總結下樣本量的計算，其餘的試驗的計算方式都可以在參考文獻中找到。
1.公式
一般來說，流病課本上給到的就是這個公式了，同時課本上提到，RCT的樣本量的計算，可以參考佇列研究的樣本量。
RCT樣本量計算（文獻不能白看了，一定要總結）X
BUT，文獻上稱上述公式為statistic superiority design, 針對 clinical superiority design 給出公式如下：
RCT樣本量計算（文獻不能白看了，一定要總結）
N=各組樣本量; p=標準治療組的反應率或療效； Zα/β= 雙側或單側檢驗的正態標準差（查表可得）; d=兩組療效的真實差值，一般是預實驗的實驗組和對照組療效的差值，如果不是預實驗，可以綜合類似研究文獻報告的值確定一個差值出來; RCT樣本量計算（文獻不能白看了，一定要總結）= 臨床可接受限值 （即臨床上可接受的療效差值）;
還可以參考下面這個公式：
Uα、Uβ為αβ所對應的U值，當α為0.05，β為0.1時，由正態分佈分位數表得到Uα（0.05）=1.65，Uβ（0.1）=1.28；P0和P1分別代表原有的療效和預計可達到的療效。
2.軟體實現
一般來說，樣本量的估計用sas , spss，stata, R等統計軟體均可以實現。除此之外，還有一些專門的樣本量計算軟體，如pass （收費，網路上有七日免費試用版）, nQUERY advisor（收費）等。
統計軟體的實現過程就以SAS為例（因為其他的我也沒找到=_=）：
Data PTT0;
P1=&P1;
P2=&P2;
S=&S;
A=&A;
Power=&power;
q1=1-p1;
q2=1-p2;
p=1/2*(p1+p2);
q=1-p;
za=probit(1-a/s);
zb=probit(power);
n=(za*sqrt(2*p*q)+zb*sqrt(p1*q1+p2*q2))**2/(p1-q2)**2;
n=ceil(n);
run;
proc print data=PTT0 label;
var a s p1 p2 power n;
label a=’test significance level’
s=’1 or 2 sided test
p1=’proportion1’
p2=’proportion2’
power=’power’
n=’n’;
quit;
% mend PTT0;
%PTT0 (a=0.05,s=2,p1=,p2=,power=0.95);
如果找專門的統計人員，利用nQUERY Advisor計算樣本量，一般需要提供資訊：α、單側/雙側檢驗、干預/對照組療效（資料來自預實驗or各文獻），OR（資料來自預實驗or各文獻）、檢驗效能（一般為95%）。
Reference:
1. Baoliang Zhong. How to calculate sample size in randomized controlled tiral? Journal of thoracic disease. 2009,11,1(1).
2. 劉建平. 臨床試驗樣本含量的計算.中國中西醫結合雜誌. 2003,7,23(7).
3. U.S. Department of Health and Human Services, FDA, CDER, CBER. Guidance for industry non-inferiority clinical trial. 2012,3
4. 陳方堯，段重陽，陳平雁，等.樣本量估計及其在nQUERY Advisor和SAS軟體上的實現----率的比較（三）.中國衛生統計. 2012，12,6(29).
PS：陳平雁教授在中國衛生統計學雜誌發表過一個系列的關於樣本量的計算的文章，非常全（包括了本文中沒提到的各種情況，如均數的比較（血壓等連續變數）），有興趣的同學可以參考之。
臨床科研設計，經常碰到的一個問題就是樣本量的計算，然而平時流行病課本上給出的多是流行病學調查時用到的計算公式。而在臨床上，RCT試驗越來越多，這一部分的樣本量如何計算，第六版的流病課本僅給出了一個簡單的公式，所以呢，查閱了相關的文獻之後，小小總結如下。（小小宣告，本文非原創，只是把文獻綜合在一起，all honor go to original authors~）
首先要明確，此次試驗是a.優劣性試驗 (superiority/inferiority trial) 還是b.等效性試驗 （equivalence trial）。a 的目的是要驗證試驗干預與對照干預效果之間是否存在差異，通常是驗證試驗干預效果優於對照，如驗證某一新藥的療效優於老藥或安慰劑。b 的目的是驗證試驗干預與對照之間效果相當，即差異不顯著。通常見於不同的有效治療如抗生素之間的比較，也用於比較同一種藥物的不同劑型、不同給藥途徑的療效。同時試驗的療效指標一般可分為計數指標（死亡/存活）或計量指標（血壓），公式也不一樣。 r> 由於本人很懶，所以就以療效指標為計數指標的優劣性試驗為例，總結下樣本量的計算，其餘的試驗的計算方式都可以在參考文獻中找到。
1.公式
一般來說，流病課本上給到的就是這個公式了，同時課本上提到，RCT的樣本量的計算，可以參考佇列研究的樣本量。
RCT樣本量計算（文獻不能白看了，一定要總結）X
BUT，文獻上稱上述公式為statistic superiority design, 針對 clinical superiority design 給出公式如下：
RCT樣本量計算（文獻不能白看了，一定要總結）
N=各組樣本量; p=標準治療組的反應率或療效； Zα/β= 雙側或單側檢驗的正態標準差（查表可得）; d=兩組療效的真實差值，一般是預實驗的實驗組和對照組療效的差值，如果不是預實驗，可以綜合類似研究文獻報告的值確定一個差值出來; RCT樣本量計算（文獻不能白看了，一定要總結）= 臨床可接受限值 （即臨床上可接受的療效差值）;
還可以參考下面這個公式：
RCT樣本量計算（文獻不能白看了，一定要總結）
Uα、Uβ為αβ所對應的U值，當α為0.05，β為0.1時，由正態分佈分位數表得到Uα（0.05）=1.65，Uβ（0.1）=1.28；P0和P1分別代表原有的療效和預計可達到的療效。
2.軟體實現
一般來說，樣本量的估計用sas , spss，stata, R等統計軟體均可以實現。除此之外，還有一些專門的樣本量計算軟體，如pass （收費，網路上有七日免費試用版）, nQUERY advisor（收費）等。
統計軟體的實現過程就以SAS為例（因為其他的我也沒找到=_=）：
Data PTT0;
P1=&P1;
P2=&P2;
S=&S;
A=&A;
Power=&power;
q1=1-p1;
q2=1-p2;
p=1/2*(p1+p2);
q=1-p;
za=probit(1-a/s);
zb=probit(power);
n=(za*sqrt(2*p*q)+zb*sqrt(p1*q1+p2*q2))**2/(p1-q2)**2;
n=ceil(n);
run;
proc print data=PTT0 label;
var a s p1 p2 power n;
label a=’test significance level’
s=’1 or 2 sided test
p1=’proportion1’
p2=’proportion2’
power=’power’
n=’n’;
quit;
% mend PTT0;
%PTT0 (a=0.05,s=2,p1=,p2=,power=0.95);
如果找專門的統計人員，利用nQUERY Advisor計算樣本量，一般需要提供資訊：α、單側/雙側檢驗、干預/對照組療效（資料來自預實驗or各文獻），OR（資料來自預實驗or各文獻）、檢驗效能（一般為95%）。
Reference:
1. Baoliang Zhong. How to calculate sample size in randomized controlled tiral? Journal of thoracic disease. 2009,11,1(1).
2. 劉建平. 臨床試驗樣本含量的計算.中國中西醫結合雜誌. 2003,7,23(7).
3. U.S. Department of Health and Human Services, FDA, CDER, CBER. Guidance for industry non-inferiority clinical trial. 2012,3
4. 陳方堯，段重陽，陳平雁，等.樣本量估計及其在nQUERY Advisor和SAS軟體上的實現----率的比較（三）.中國衛生統計. 2012，12,6(29).
PS：陳平雁教授在中國衛生統計學雜誌發表過一個系列的關於樣本量的計算的文章，非常全（包括了本文中沒提到的各種情況，如均數的比較（血壓等連續變數）），有興趣的同學可以參考之。