設：正17邊形在單位圓上的頂點的複數表示為，
Zk=cos(2kж/17)+isin(2kж/17) (k=0,1,2…16)
若記：ρ=cos(2kж/17)+isin(2ж/17),則除了1以外的其餘16個項為：
ρ1 ρ2 ρ3 ρ4 ρ5 ρ6 ρ7 ρ8；ρ-1 ρ-2 ρ-3 ρ-4 ρ-5 ρ-6 ρ-7 ρ-8
若設 P=ρ+ρ2+。。。+ρ-8
Q=ρ3+ρ5+…+ρ-7
則： P+Q=ρ+ρ2+。。。+ρ8+ρ-1+ρ-2+。。。+ρ-8
=（1+ρ+ρ2+。。。+ρ8+ρ-1+。。。+ρ-8）-1
=-1
P*Q=（ρ+ρ2+ρ4+ρ8+ρ1+ρ-2+ρ-4+ρ-8）*（ρ3+ρ5+ρ6+ρ7+ρ-3+ρ-5+ρ-6+ρ-7）
=4（P+Q）
=-4
所以：P，Q是方程 X*X+X-4=0的根
P=1/2（-1+gen2（17））
Q=1/2（-1-gen2（17））
顯然P，Q可以用尺規作出。
可見cos（2ж/17）可以用尺規作出。
作圖的5個步驟：
1） 作出線段P，Q
2） 作出線段 u1，u2
3） 作出線段 V1
4） 作出單位圓，並在實軸上去一點v，使Ov=1/2V1，
過v作虛軸的平行線交單位圓與Z1，則Z0Z1（Z0=1），即為正17邊形的一邊。
5） 作出其餘所有頂點，完成正17邊形。。
設：正17邊形在單位圓上的頂點的複數表示為，
Zk=cos(2kж/17)+isin(2kж/17) (k=0,1,2…16)
若記：ρ=cos(2kж/17)+isin(2ж/17),則除了1以外的其餘16個項為：
ρ1 ρ2 ρ3 ρ4 ρ5 ρ6 ρ7 ρ8；ρ-1 ρ-2 ρ-3 ρ-4 ρ-5 ρ-6 ρ-7 ρ-8
若設 P=ρ+ρ2+。。。+ρ-8
Q=ρ3+ρ5+…+ρ-7
則： P+Q=ρ+ρ2+。。。+ρ8+ρ-1+ρ-2+。。。+ρ-8
=（1+ρ+ρ2+。。。+ρ8+ρ-1+。。。+ρ-8）-1
=-1
P*Q=（ρ+ρ2+ρ4+ρ8+ρ1+ρ-2+ρ-4+ρ-8）*（ρ3+ρ5+ρ6+ρ7+ρ-3+ρ-5+ρ-6+ρ-7）
=4（P+Q）
=-4
所以：P，Q是方程 X*X+X-4=0的根
P=1/2（-1+gen2（17））
Q=1/2（-1-gen2（17））
顯然P，Q可以用尺規作出。
可見cos（2ж/17）可以用尺規作出。
作圖的5個步驟：
1） 作出線段P，Q
2） 作出線段 u1，u2
3） 作出線段 V1
4） 作出單位圓，並在實軸上去一點v，使Ov=1/2V1，
過v作虛軸的平行線交單位圓與Z1，則Z0Z1（Z0=1），即為正17邊形的一邊。
5） 作出其餘所有頂點，完成正17邊形。。