答：

導數是研究函式的工具，同時也是初等數學與高等數學的重要銜接點，因此，導數在高考中的地位不言而喻。

值得說明的是，判斷函式的單調性有多種方法，諸如定義法、圖象法、性質法、導數法等，綜合採用各種方法是熟練掌握數學的關鍵所在。

以上，祝你好運。

恩格斯把笛卡爾座標、對數以及微積分，併成為十七世紀的三大發明。這三樣數學工具對數學以及天文學的發展起到了巨大的推力作用，如果大家有興趣的話，後續我會發一些相關的趣聞軼事。言歸正傳，我們來談導數。

對於導數的學習，大家上大學後會進行更加深入的學習，下面我就針對高中階段的導數學習和大家進行探討。

一、導數的起源

微積分的發明人之一是牛頓，牛頓主要還是研究物理為主，微積分不過是他發明出來研究物理的一個數學工具。 因為牛頓研究物理的緣故，所以牛頓用變化率的方式引入了導數（牛頓稱之為“流數”）。 在物理裡面變化率還是很自然的概念，比如為了求瞬時速度：

我們一般是上面這樣的學習過程，所以我們認為，導數是曲線的變化率、是瞬時速度、是加速度，還可以是切線的斜率。（注意：在高中階段可以這樣認為）。

二、導數的基本性質

提煉1 導數與函式的單調性

　 (1)函式單調性的判定方法

在某個區間(a，b)內，如果f′(x)＞0，那麼函式y＝f(x)在此區間內單調遞增；如果f′(x)＜0，那麼函式y＝f(x)在此區間內單調遞減．

(2)常數函式的判定方法

如果在某個區間(a，b)內，恆有f′(x)＝0，那麼函式y＝f(x)是常數函式，在此區間內不具有單調性．

(3)已知函式的單調性求引數的取值範圍

設可導函式f(x)在某個區間內單調遞增(或遞減)，則可以得出函式f(x)在這個區間內f′(x)≥0(或f′(x)≤0)，從而轉化為恆成立問題來解決(注意等號成立的檢驗).

提煉2 函式極值的判別注意點

　 (1)可導函式極值點的導數為0，但導數為0的點不一定是極值點，如函式f(x)＝x3，當x＝0時就不是極值點，但f′(0)＝0.

(2)極值點不是一個點，而是一個數x0，當x＝x0時，函式取得極值．在x0處有f′(x0)＝0是函式f(x)在x0處取得極值的必要不充分條件．

(3)函式f(x)在一閉區間上的最大值是此函式在此區間上的極大值與其端點函式值中的最大值，函式f(x)在一閉區間上的最小值是此函式在此區間上的極小值與其端點函式值中的最小值.

提煉3 函式最值的判別方法

　 (1)求函式f(x)在閉區間[a，b]上最值的關鍵是求出f′(x)＝0的根的函式值，再與f(a)，f(b)作比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值．

(2)求函式f(x)在非閉區間上的最值，只需利用導數法判斷函式f(x)的單調性，即可得結論．

三、導數的應用

熱點題型1　利用導數研究函式的單調性問題

題型分析：利用導數研究函式的單調性問題常在解答題的第1問中呈現，有一定的區分度，此類題涉及函式的極值點、利用導數判斷函式的單調性、不等式的恆成立等.

熱點題型2　利用導數研究函式的極值、最值問題

題型分析：利用導數研究函式的極值、最值是高考重點考查內容，主要以解答題的形式考查，難度較大.

總結：利用導數研究函式極值、最值的方法

1．若求極值，則先求方程f′(x)＝0的根，再檢查f′(x)在方程根的左右函式值的符號．

2．若已知極值大小或存在情況，則轉化為已知方程f′(x)＝0根的大小或存在情況來求解．

3．求函式f(x)在閉區間[a，b]上的最值時，在得到極值的基礎上，結合區間端點的函式值f(a)，f(b)與f(x)的各極值進行比較得到函式的最值．

熱點題型3　利用導數解決不等式問題

題型分析：此類問題以函式、導數與不等式相交匯為命題點，實現函式與導數、不等式及求最值的相互轉化，達成了綜合考查考生解題能力的目的.

總結：1．利用導數證明不等式的基本步驟

(1)作差或變形．

(2)構造新的函式h(x)．

(3)利用導數研究h(x)的單調性或最值．

(4)根據單調性及最值，得到所證不等式．

特別地：當作差或變形構造的新函式不能利用導數求解時，一般轉化為分別求左、右兩端兩個函式的最值問題．

2．構造輔助函式的四種方法

(1)移項法：證明不等式f(x)>g(x)(f(x)<g(x))的問題轉化為證明f(x)－g(x)>0(f(x)－g(x)<0)，進而構造輔助函式h(x)＝f(x)－g(x)．

(2)構造“形似”函式：對原不等式同解變形，如移項、通分、取對數；把不等式轉化為左右兩邊是相同結構的式子的結構，根據“相同結構”構造輔助函式．

(3)主元法：對於(或可化為)f(x1，x2)≥A的不等式，可選x1(或x2)為主元，建構函式f(x，x2)(或f(x1，x))．

(4)放縮法：若所建構函式最值不易求解，可將所證明不等式進行放縮，再重新建構函式．

最後，還是希望大家一定要回歸課本，所謂萬法歸宗，高考不論怎麼出題，都是以課本為基準，一定要把課本吃透了。就比如，咱們導數的推導過程，其實用的就是極限的思維，而用極限的思維來解某型別的高考題，尤其是選擇題，往往事半功倍，可能30秒就可以做出答案。

祝好！