AB=5√2，cos（A-π/6）=(7√2-√6)/20。
1、由余弦定理：
cosB=(a?c?b?/2ac=4/5
cosC=(a?b?c?/2ab=√2/2
聯立兩式可解得AB=c=5√2
2、cosA=cos(π-B-C)=-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC=-√2/10，sinA=7√2/10
所以cos（A-π/6）=cosAcosπ/6+sinAsinπ/6=(7√2-√6)/20
擴充套件資料：
餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便、靈活。
直角三角形的一個銳角的鄰邊和斜邊的比值叫這個銳角的餘弦值。
三角形角邊判別法：
一、當a>bsinA時：
①當b>a且cosA>0（即A為銳角）時，則有兩解；
②當b>a且cosA
④當b=a且cosA
⑤當b
二、當a=bsinA時：
①當cosA>0（即A為銳角）時,則有一解；
②當cosA
三、當a
AB=5√2，cos（A-π/6）=(7√2-√6)/20。
1、由余弦定理：
cosB=(a?c?b?/2ac=4/5
cosC=(a?b?c?/2ab=√2/2
聯立兩式可解得AB=c=5√2
2、cosA=cos(π-B-C)=-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC=-√2/10，sinA=7√2/10
所以cos（A-π/6）=cosAcosπ/6+sinAsinπ/6=(7√2-√6)/20
擴充套件資料：
餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便、靈活。
直角三角形的一個銳角的鄰邊和斜邊的比值叫這個銳角的餘弦值。
三角形角邊判別法：
一、當a>bsinA時：
①當b>a且cosA>0（即A為銳角）時，則有兩解；
②當b>a且cosA
④當b=a且cosA
⑤當b
二、當a=bsinA時：
①當cosA>0（即A為銳角）時,則有一解；
②當cosA
三、當a