實數，是有理數和無理數的總稱。

數學上，實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。

實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 R 表示。R表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。

所有實數的集合則可稱為實數系或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的，常用R表示。由於R是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。

一、實數的分類：

（1）按定義分類

（2）按正負（性質）分類：

二、從有理數擴充到實數以後，有理數中的相反數、倒數、絕對值等概念在實數範圍內具有同樣的意義

（1）實數a的相反數為-a，零的相反數是其本身；若實數a與b互為相反數，則a+b=0，反之亦然.

（2）實數a的倒數為1/a（a≠0），實數a與b互為倒數，則ab=1，反之亦然.

（3）實數a的絕對值表示為｜a｜，正實數的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負實數的絕對值是它的相反數.