對數函式。lg以10為底的對數。一般地，對數函式以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式。對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義：如果ax =N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。一般地，函式y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函數里對於a的規定，同樣適用於對數函式。擴充套件資料：對數函式y=logax 的定義域是{x 丨x>0}，但如果遇到對數型複合函式的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函式y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為 {x 丨x>1/2且x≠1}值域：實數集R，顯然對數函式無界；定點：對數函式的函式影象恆過定點（1，0）；單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式；0
0，a≠1，b>0）當0
0;當a>1， b>1時，y=logab>0;當0
1時，y=logab1， 0
對數函式。lg以10為底的對數。一般地，對數函式以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式。對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義：如果ax =N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。一般地，函式y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函數里對於a的規定，同樣適用於對數函式。擴充套件資料：對數函式y=logax 的定義域是{x 丨x>0}，但如果遇到對數型複合函式的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函式y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為 {x 丨x>1/2且x≠1}值域：實數集R，顯然對數函式無界；定點：對數函式的函式影象恆過定點（1，0）；單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式；0
0，a≠1，b>0）當0
0;當a>1， b>1時，y=logab>0;當0
1時，y=logab1， 0