迴歸平方和ESS (Explained Sum of Squares)是因變量回歸值ŷ-因變數平均值y的離差平方和，數值上=∑(ŷ-ȳ)2，也稱為解釋平方和。用迴歸方程或迴歸線來描述變數之間的統計關係時，實驗值yi與按回歸線預測的值ŷ並不一定完全一致。ESS越大說明多元線性迴歸線對樣本觀測值的擬合情況越好。

迴歸平方和

迴歸平方和，是反映自變數與因變數之間的相關程度的偏差平方和。用迴歸方程或迴歸線來描述變數之間的統計關係時，實驗值yi與按回歸線預測的值Yi並不一定完全一致。

各實驗點(xi,yi)並不一定都落在迴歸線上，各實驗點偏離迴歸線的程度，可用它們的總偏差平方和（總平方和）TSS(Total Sum of Squares)來表徵，TSS=∑(ŷ-ȳ)2+∑(u)2，其中ȳ是各實驗值yi的平均值 ，u=y-ŷ

基本資訊

表示式ESS=∑(y-ŷ)^2應用數理學科（數學，計量經濟學等）作用反映自、因變數程度偏差平方和

目錄

基本內容

RSS(Residual Sum of Squares)=∑(u) 稱為殘差平方和，ESS (Explained Sum of Squares)=∑(ŷ-ȳ) 稱為迴歸平方和。殘差平方和越小，自變數與因變數之間的相關性越好。

此外，MSR（迴歸均方誤）=RSS/1 MSE(殘差均方誤)=ESS/n-2，其中n為迴歸方程式中變數組的個數。