計算
下圖表示一簡支梁和簡支梁A端反力RA的影響線。圖中橫座標x表示單位載荷(P=1)的作用位置,縱座標y表示RA的值。圖中表示出RA隨單位載荷作用位置的變化規律。
簡支梁和A端反力的影響線
若一個數值為P0的載荷作用在樑上x處,而影響線上與x對應的影響值為y,則實際影響值的大小為P0y;若一組載荷P1,P2,…,Pn作用在樑上,它們的作用位置分別為x1x2,…,xn,並且影響線上的影響值分別為y1,y2,…,yn,則P1,P2,…,Pn共同作用下的影響值為
影響線的這種用法可推廣到一般結構。
利用某量值S(某支座反力、某截面彎矩、剪力等)的影響線,求位置一定的一組荷載產生的該量值S之值(叫S的影響量)。
作用在影響線同一直線線段上的各力的影響等於其合力的影響,即
其成立的條件是各力位於S影響線的同一直線線段上。據此,不能將S影響線頂點B兩側之力以一個合力代替去計算S。
均布荷載產生的影響量S等於荷載集度口與荷載下面的S影響線的面積的乘積。注意:均布荷載下面的影響線縱標有正有負,因此,面積也有正有負,這個結論,對於曲線型影響線(如靜不定力影響線)也是成立的。對於位於影響線同一直線段上的分佈荷載也可用其合力代替去求影響量。
計算
下圖表示一簡支梁和簡支梁A端反力RA的影響線。圖中橫座標x表示單位載荷(P=1)的作用位置,縱座標y表示RA的值。圖中表示出RA隨單位載荷作用位置的變化規律。
簡支梁和A端反力的影響線
若一個數值為P0的載荷作用在樑上x處,而影響線上與x對應的影響值為y,則實際影響值的大小為P0y;若一組載荷P1,P2,…,Pn作用在樑上,它們的作用位置分別為x1x2,…,xn,並且影響線上的影響值分別為y1,y2,…,yn,則P1,P2,…,Pn共同作用下的影響值為
影響線的這種用法可推廣到一般結構。
利用某量值S(某支座反力、某截面彎矩、剪力等)的影響線,求位置一定的一組荷載產生的該量值S之值(叫S的影響量)。
作用在影響線同一直線線段上的各力的影響等於其合力的影響,即
其成立的條件是各力位於S影響線的同一直線線段上。據此,不能將S影響線頂點B兩側之力以一個合力代替去計算S。
均布荷載產生的影響量S等於荷載集度口與荷載下面的S影響線的面積的乘積。注意:均布荷載下面的影響線縱標有正有負,因此,面積也有正有負,這個結論,對於曲線型影響線(如靜不定力影響線)也是成立的。對於位於影響線同一直線段上的分佈荷載也可用其合力代替去求影響量。