古希臘作為古代幾何王國對圓周率的貢獻尤為突出。古希臘大數學家阿基米德(公元前287–212 年) 開創了人類歷史上透過理論計算圓周率近似值的先河。阿基米德從單位圓出發，先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形並藉助勾股定理求出圓周率的上界小於4。
接著，他對內接正六邊形和外接正六邊形的邊數分別加倍，將它們分別變成內接正12邊形和外接正12邊形，再借助勾股定理改進圓周率的下界和上界。他逐步對內接正多邊形和外接正多邊形的邊數加倍，直到內接正96邊形和外接正96邊形為止。
最後，他求出圓周率的下界和上界分別為223/71 和22/7， 並取它們的平均值3.141851 為圓周率的近似值。阿基米德用到了迭代演算法和兩側數值逼近的概念，稱得上是“計算數學”的鼻祖。
南北朝時代著名數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的π值（約5世紀下半葉），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7。他的輝煌成就比歐洲至少早了1000年。
其中的密率在西方直到1573才由德華人奧托得到，1625年發表於荷蘭工程師安託尼斯的著作中，歐洲不知道是祖沖之先知道密率的，將密率錯誤的稱之為安託尼斯率。
阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。
德國數學家柯倫於1596年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於1610年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。
斐波那契算出圓周率約為3.1418。
韋達用阿基米德的方法，算出3.1415926535
他還是第一個以無限乘積敘述圓周率的人。
魯道夫萬科倫以邊數多過32000000000的多邊形算出有35個小數位的圓周率。
華理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9......
尤拉發現的e的iπ次方加1等於0，成為證明π是超越數的重要依據。
擴充套件資料：
魏晉時，劉徽曾用使正多邊形的邊數逐漸增加去逼近圓周的方法（即“割圓術”），求得π的近似值3.1416。
漢朝時，張衡得出π的平方除以16等於5/8，即π等於10的開方（約為3.162）。雖然這個值不太準確，但它簡單易理解，所以也在亞洲風行了一陣。 王蕃（229-267）發現了另一個圓周率值，這就是3.156，但沒有人知道他是如何求出來的。
公元5世紀，祖沖之和他的兒子以正24576邊形，求出圓周率約為355/113，和真正的值相比，誤差小於八億分之一。這個紀錄在一千年後才給打破。
印度，約在公元530年，數學大師阿耶波多利用384邊形的周長，算出圓周率約為√9.8684。 婆羅門笈多采用另一套方法，推論出圓周率等於10的算術平方根。
圓周率（Pai）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學裡，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。
圓周率用字母 π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不迴圈小數。
在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。
古希臘作為古代幾何王國對圓周率的貢獻尤為突出。古希臘大數學家阿基米德(公元前287–212 年) 開創了人類歷史上透過理論計算圓周率近似值的先河。阿基米德從單位圓出發，先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形並藉助勾股定理求出圓周率的上界小於4。
接著，他對內接正六邊形和外接正六邊形的邊數分別加倍，將它們分別變成內接正12邊形和外接正12邊形，再借助勾股定理改進圓周率的下界和上界。他逐步對內接正多邊形和外接正多邊形的邊數加倍，直到內接正96邊形和外接正96邊形為止。
最後，他求出圓周率的下界和上界分別為223/71 和22/7， 並取它們的平均值3.141851 為圓周率的近似值。阿基米德用到了迭代演算法和兩側數值逼近的概念，稱得上是“計算數學”的鼻祖。
南北朝時代著名數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的π值（約5世紀下半葉），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7。他的輝煌成就比歐洲至少早了1000年。
其中的密率在西方直到1573才由德華人奧托得到，1625年發表於荷蘭工程師安託尼斯的著作中，歐洲不知道是祖沖之先知道密率的，將密率錯誤的稱之為安託尼斯率。
阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。
德國數學家柯倫於1596年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於1610年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。
斐波那契算出圓周率約為3.1418。
韋達用阿基米德的方法，算出3.1415926535
他還是第一個以無限乘積敘述圓周率的人。
魯道夫萬科倫以邊數多過32000000000的多邊形算出有35個小數位的圓周率。
華理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9......
尤拉發現的e的iπ次方加1等於0，成為證明π是超越數的重要依據。
擴充套件資料：
魏晉時，劉徽曾用使正多邊形的邊數逐漸增加去逼近圓周的方法（即“割圓術”），求得π的近似值3.1416。
漢朝時，張衡得出π的平方除以16等於5/8，即π等於10的開方（約為3.162）。雖然這個值不太準確，但它簡單易理解，所以也在亞洲風行了一陣。 王蕃（229-267）發現了另一個圓周率值，這就是3.156，但沒有人知道他是如何求出來的。
公元5世紀，祖沖之和他的兒子以正24576邊形，求出圓周率約為355/113，和真正的值相比，誤差小於八億分之一。這個紀錄在一千年後才給打破。
印度，約在公元530年，數學大師阿耶波多利用384邊形的周長，算出圓周率約為√9.8684。 婆羅門笈多采用另一套方法，推論出圓周率等於10的算術平方根。
圓周率（Pai）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學裡，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。
圓周率用字母 π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不迴圈小數。
在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。