數學天才——高斯的故事

7歲那年，高斯第一次上學了。頭兩年沒有什麼特殊的事情。1787年高斯10歲，他進入了學習數學的班次，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這麼一門課程。數學教師是布特納（Buttner），他對高斯的成長也起了一定作用。

在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數加起來的算術題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過，這很可能是一個不真實的傳說。據對高斯素有研究的著名數學史家E·T·貝爾（E.T.Bell）考證，布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。

當然，這也是一個等差數列的求和問題（公差為198，項數為100）。當布特納剛一寫完時，高斯也算完並把寫有答案的小石板交了上去。E·T·貝爾寫道，高斯晚年經常喜歡向人們談論這件事，說當時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，他是用什麼方法那麼快就解決了這個問題。數學史家們傾向於認為，高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發現這一數學方法實屬很不平常。貝爾根據高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數學方法這一特點。

高斯的學術地位，歷來為人們推崇得很高。他有"數學王子"、"數學家之王"的美稱、被認為是人類有史以來"最偉大的三位（或四位）數學家之一"（阿基米德、牛頓、高斯或加上尤拉）。人們還稱讚高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產、創造力不衰、……，人類智力領域的幾乎所有褒獎之詞，對於高斯都不過份。

講述的是1+100的非常規思維故事

我們計算1+100都是按照順序,一個一個往下加,1+2=3,3+3=6,一直往下家。

但高斯就不，他要跳著加，把前面的數和後面的數相加（1＋100，2＋99，3＋98……）。這樣算的結果和順序相加的結果一模一樣，都是5050。

但是所花的時間卻減少了很多，效率卻提升了。我當時算的時候，算了慢慢一頁紙，中途還有好多次算錯了。不如高斯一個公式，首位相加都是101，共有50個，101*50=5050

有人說他當時只有10歲，有人說他當時只有9歲，反正是小學生。小學生就發明了現在我們現在所學的數列等差公式。

數學給人帶來的是更簡便的生活方式，更卓越的思維方式。

不說國防發展，經濟提升，也不說智慧AI應用，G5時代來臨，我們來說說數學在普通生活的應用。有位普通的教授就用數學中的物理搞清楚發生的交通，到底是誰的責任。

“6月10日，江蘇南京江寧開發區交警中隊來了一位73歲司機，他當場掏出兩張紙，就想和民警來一場較量：‘關於兩車碰擦的意見：…把腳從油門移到剎車板需要0.15秒，從碰撞到有效剎車開始用時0.6秒，車輪和瀝青路面的滑動摩擦係數為0.6…’”

交警也看不明白，但會看影片，從影片裡，交警蜀黍也證實了教授確實無責。

可怕的教授。

“學好數理化，走遍天下都不怕！”

(三)高斯在很小的時候就有過人的才華，在他還不到三歲的時候，有一天他觀看父親在計算受他管轄的工人們的週薪。父親在喃喃的計數，最後長嘆的一聲表示總算把錢算出來。父親念出錢數，準備寫下時，身邊傳來微小的聲音：“爸爸！算錯了，錢應該是這樣”。父親驚異地再算一次，果然小高斯講的數是正確的，奇特的地方是沒有人教過高斯怎麼樣計算，而小高斯平日靠觀察，在大人不知不覺時，他自己學會了計算。

(四)高斯在7歲時進了小學，有一天，算術老師要求全班同學算出以下的算式：1+2+3+4+……+98+99+100=？在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答案5050，而其它孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來。最後只有高斯的答案是正確無誤。原來：1+100=101，2+99=101，3+98=101……50+51=101前後兩項兩兩相加，就成了50對和都是101的配對了即101×50=5050。按：今用公式表示：1+2+……+n

(五)高斯在十一歲的時候就發現了二項式定理（x+y）n的一般情形，這裡n可以是正負整數或正負分數。當他還是一個小學生時就對無窮的問題注意了。

(六)轉眼就已經是半夜了，五爺還沒有回來，五奶奶侍候生病的婆婆睡著後，心裡還是有些惦記，於是壯膽走出了家門，沿著去鎮子的小路往下迎著，越走越覺得陰森，於是就邊走邊大叫了一聲五爺的名字，寂靜的夜裡無人迴應。五奶奶正準備在叫時，猛然記起來村裡人總說起的那個不能叫走夜路人名字的禁忌。趕緊嚥下了已經到嘴邊的名字。

(七)由於高斯有過人的天賦，後來被費迪南公爵發現了，並決定給他經濟救援，讓他有機會受高深教育，在費迪南公爵的幫助下，高斯進入了一所十五歲的高斯進入一間著名的學院（程度相當於高中和大學之間）。在那裡他學習了古代和現代語言，同時也開始對高等數學作研究。他專心閱讀牛頓、尤拉、拉格朗日這些歐洲著名數學家的作品。還不到十八歲的高斯發現了：一個正n邊形可以用直尺和圓規畫出當且僅當n是底下兩種形式之一：k=0，1，2……十七世紀時法國數學家費馬（Fermat）以為公式在k=0，1，2，3，……給出素數。（事實上，目前只確定F0，F1，F2，F4是質數，F5不是）。後來，數學家高斯還用代數方法解決了二千多年來的幾何難題，而且找到正十七邊形的直尺與圓規的作法。他是那麼的興奮，因此決定一生研究數學。據說，他還表示希望死後在他的墓碑上能刻上一個正十七邊形，以紀念他少年時最重要的數學發現。

(八) 對於以上的分享關於這個問題的解答，都是個人的意見與想法，同時我希望我分享的這個問題的解答於分享能夠幫助到大家。