疊加定理

電路的疊加定理 （Superposition theorem）指出：對於一個線性系統，一個含多個獨立源的雙邊線性電路的任何支路的響應（電壓或電流），等於每個獨立源單獨作用時的響應的代數和，此時所有其他獨立源被替換成他們各自的阻抗。

基本資訊

中文名

疊加定理

外文名

superpositiontheorem

表示式

y=H1us1+H2us2+…Hmusm+K1is1+…+Knisn

目錄

簡介

電路的 疊加定理（Superposition theorem）指出：對於一個線性系統，一個含多個獨立源的雙邊線性電路的任何支路的響應（電壓或電流），等於每個獨立源單獨作用時的響應的代數和，此時所有其他獨立源被替換成他們各自的阻抗。

為了確定每個獨立源的作用，所有的其他電源的必須“關閉”（置零）：

在所有其他獨立電壓源處用短路代替（從而消除電勢差，即令V = 0；理想電壓源的內部阻抗為零（短路））。

在所有其他獨立電流源處用開路代替 （從而消除電流，即令I = 0；理想的電流源的內部阻抗為無窮大（開路））。

1.

在所有其他獨立電壓源處用短路代替（從而消除電勢差，即令V = 0；理想電壓源的內部阻抗為零（短路））。

2.

在所有其他獨立電流源處用開路代替 （從而消除電流，即令I = 0；理想的電流源的內部阻抗為無窮大（開路））。

依次對每個電源進行以上步驟，然後將所得的響應相加以確定電路的真實操作。所得到的電路操作是不同電壓源和電流源的疊加。

疊加定理在電路分析中非常重要。它可以用來將任何電路轉換為諾頓等效電路或戴維南等效電路。

該定理適用於由獨立源、受控源、無源器件（電阻器、電感、電容）和變壓器組成的線性網路（時變或靜態）。

應該注意的另一點是，疊加僅適用於電壓和電流，而不適用於電功率。換句話說，其他每個電源單獨作用的功率之和並不是真正消耗的功率。要計算電功率，我們應該先用疊加定理得到各線性元件的電壓和電流，然後計算出倍增的電壓和電流的總和。

戴維南定理

戴維南定理（Thevenin"s theorem）又稱 等效電壓源定律，是由法國科學家L·C·戴維南於1883年提出的一個電學定理。由於早在1853年，亥姆霍茲也提出過本定理，所以又稱 亥姆霍茲-戴維南定理。其內容是：一個含有獨立電壓源、獨立電流源及電阻的線性網路的兩端，就其外部型態而言，在電學上可以用