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1 # 益心益意
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2 # 蛇吞象
其實不是高數難學,只是你還沒有適應大學裡的這種學習模式!
現在的大學生基本上都是應試教育這樣走過來的,當初在小學初中高中,學習基本上是靠老師教的,然後再靠不停的刷題來提高自己,很少會有自主學習的機會,而大學就不一樣了,大學裡老師不會在像以前那樣教你,以前一節課可能老師也就講一兩道題,而大學裡可能一節課就是一節或是一章,不會再講得那麼仔細,許多東西需要自主去學習,也許一段時間後你會覺得其實高數也挺容易學的!
跟你說那會高數我就考試前自己學了一個星期就過了,還考了89分。據說當時有個特牛的人,就考試前一個晚上,搞通宵學習了一晚上就過了!
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3 # 數學經緯網
作為一家專注數學30年的網站,看到大家對高數學習如此關注,小編特地邀請到了一位某985高校成功保研的大四學長聊聊他是怎麼學高數的。有一些同學認為自己要在“高樹”上掛著了,學期過半,大神將他的武林絕學公之於世,大家趕緊收藏,偷偷學起來吧。
像對待初戀一樣對待高數我今年大四,距學習高數已經兩年了,現在回想起來整個大一學習時期都是最踏實的,在專業學習方面是最紮實的,也是效果最好的一個年。我每年都會和大一同學一起交流學習方法,甚至他們自己都能說很多方法,可是到頭來真正做到的有多少呢?!大家都知道要課前預習、課上積極思考,儘量在課堂消化,課下及時複習和總結梳理……先不談具體方法是否高明,只要嚴格按這個做的,結果肯定不會太差。
但是……
實際情況是……
我們能不能在晚上少玩會兒手機、少睡會兒去預習下明天的學習課程呢?或者能不能早起預習一下呢?我們能不能在上課沒聽明白的時候敢於向老師提問、或者跟同學討論明白呢?即使下課了,能不能克服下飢餓,鞏固複習下再去吃飯呢?很多大一同學都說期末複習就跟剛學這門課一樣,那麼就問自己,複習及時嗎……
總之,學數學就像談戀愛,你不經常惦記著Ta,不為Ta花時間,不關心Ta的冷暖,那怎麼可能90+
抓主要矛盾上大學後我們也不可能一直閒著,社團活動啊,班級活動啊,各種培訓啊,可能耽擱了專業學習。很多同學有落下兩三章,現在上課可能也聽不懂,所以把所有的功夫都放在補前面的知識,上課也不聽了,一直處於往前趕進度的狀態。但是上課的知識沒聽明白,下課需要花更多的時間去補,何況我們直接把上課的時間給浪費了或者效率極低。要改變的話,就要打破惡性迴圈,要抓好主要矛盾。到底是補前面沒聽懂的內容還是跟著老師學新的內容?在時間不夠,只能夠寫完作業,而沒時間複習預習的時候,應該做哪個?上課時老師講了很多,幾個黑板的板書,要都記下來嗎?那怎麼保證心思能夠集中呢?
我們的時間越是緊張,越要抓住主要矛盾,學會捨得。
1.課前的預習首先是沒有時間預習的問題。我自己方法很簡單,早上早起30min、吃飯的時候看、晨讀的時候看,回到教室馬上看。自己心裡很明白,一旦預習保證不了,課堂效率很難保證,那麼課下就得花更多的時間去學。當然,預習不僅是簡單的看一遍,看完之後要清楚框架和主要內容,基本定理要自己推理一遍,重點在沒有思路和思路比較巧妙的地方要留意,要產生問題:為什麼我想不到呢?數學很多不是你看懂就可以,而是不知道什麼時候用?思路怎麼來?這樣我們在聽課的時候就有了著重點,就抓住了課堂上自己學習的主要矛盾。
2.課堂上要思維活躍第二點是,在課堂上我們的思維一定要活躍,多以批判的思維去接受,以比較的思維去學。老師上課用的是學校自己編的教材,我一般還會用國內比較經典的教材預習——同濟大學版本的高等數學(現在考研數學大綱就是同濟版的高數~~~)。自己有意去比較兩本書思路的不同,對概念理解的不同等等。在比較孰優孰劣的過程中,有思考的素材,就不是一味的解釋老師的觀點,這樣思考是很充分的,而且能夠形成自己的見解。
3.課後及時複習第三,課下一定要及時複習。我一般會先複習一遍上課講的內容,不懂的、不太熟悉的再推理一遍。由於數學學科的特殊性,做題比較關鍵,都會學完之後做些課後題練練手,熟悉熟悉。而且我會在腦子裡留兩個比較難的題目或者公式的證明,在打飯的時候,走在路上的時候都可以去思考,實際上這樣也能達到複習的效果。平時也會經常跟同學討論,在宿舍裡面討論以加深印象。
4.自主進行總結梳理第四點,學習一章或者兩章要進行總結,梳理框架,類比類推,達到你可以給別人講的程度。不僅是每個單獨的定理要能說清楚,而且要將定理間的聯絡找到,比如在幾個中值定理中,羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理的聯絡與區別,各自的使用條件和優勢,在什麼條件下更適合用哪個定理,並配之以習題會更加深刻。另外就是去總結題型和一般思路,比如求極限的一般思路,觀察、第一步化簡省略過小、過大量,第二步化簡等價代換,如有理化,判斷極限型別;若干技巧。
最後學高數也是會有很多樂趣的,自己也不是數學專業,但是發現了很大數學的樂趣。首先就是驚歎嚴謹奇妙的思路,繁瑣複雜的式子,三下五除二就沒了,驚歎之餘,也激發了自己的興趣。另外就是一邊學習定理一邊瞭解背後的故事,瞭解這些數學家的故事,比如羅爾、拉格朗日和柯西都是師生關係,也感覺很有趣,會給自己的學習高數的過程增添些不一樣的色彩。這裡給大家推薦一本書,叫做《微積分的歷程》。
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現在都是大班制多媒體。老師在上面講。學生在下面聽。很少有互動。其次,老師課講的非常快,基本上是一遍過,是不會在課堂上給你留時間複習的,最後,在大學裡並沒有很多的參考書供你做。一定要在上課時認真的聽講。要跟著老師的思路走。建議你把課後習題的作業(不管老師留沒留)統統做一遍,買本答案書,不會做的看那上面的解題步驟。只要你能獨立的把課後習題做完,高數課程考試一定會順利透過