根據題中”本金和利息同時參與到下個月的計算“,這是按月複利計算。
可套用年金終值公式進行計算。
一、月末定投
Y=1000*((1+1.5%)^N-1)/1.5%
二、月初定投
Y=1000*(1+1.5%)((1+1.5%)^N-1)/1.5%
注:^為次方。
特點是:把上期末的本利和作為下一期的 本金,在計算時每一期本金的數額是不同的。主要應用於計算多次等額投資的本利終值和計算多次等額回款值。
擴充套件資料
複利計算的特點是:把上期末的本利和作為下一期的本金,在計算時每一期本金的數額是不同的。複利的本息計算公式是:F=P(1+i)^n
複利計算有間斷複利和連續複利之分。按期(如按年、半年、季、月或日等)計算複利的方法為間斷複利;按瞬時計算複利的方法為連續複利。在實際應用中一般採用間斷複利的計算方法。
應用
(1)計算多次等額投資的本利終值
當每個計息期開始時都等額投資P,在n個計息期結束時的終值為:Vc = P(1+i)×[(1+i)^n-1]/i。
顯然,當n=1時,Vc = P×(1+i),即在第一個計息期結束時,終值僅包括了一次的等額投資款及其利息,當n=2時,Vc = P×(2+3×i+i×i),即在第二個計息期結束時,終值包括了第一次的等額投資款及其複利和第二次的等額投資款及其單利。在建設工程中,投標人需多次貸款或利用自有資金投資,假定每次所投金額相同且間隔時間相同,工程驗收後才能得到工程款M,如若Vc >M,則投標人不宜投標。
根據題中”本金和利息同時參與到下個月的計算“,這是按月複利計算。
可套用年金終值公式進行計算。
一、月末定投
Y=1000*((1+1.5%)^N-1)/1.5%
二、月初定投
Y=1000*(1+1.5%)((1+1.5%)^N-1)/1.5%
注:^為次方。
特點是:把上期末的本利和作為下一期的 本金,在計算時每一期本金的數額是不同的。主要應用於計算多次等額投資的本利終值和計算多次等額回款值。
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複利計算的特點是:把上期末的本利和作為下一期的本金,在計算時每一期本金的數額是不同的。複利的本息計算公式是:F=P(1+i)^n
複利計算有間斷複利和連續複利之分。按期(如按年、半年、季、月或日等)計算複利的方法為間斷複利;按瞬時計算複利的方法為連續複利。在實際應用中一般採用間斷複利的計算方法。
應用
(1)計算多次等額投資的本利終值
當每個計息期開始時都等額投資P,在n個計息期結束時的終值為:Vc = P(1+i)×[(1+i)^n-1]/i。
顯然,當n=1時,Vc = P×(1+i),即在第一個計息期結束時,終值僅包括了一次的等額投資款及其利息,當n=2時,Vc = P×(2+3×i+i×i),即在第二個計息期結束時,終值包括了第一次的等額投資款及其複利和第二次的等額投資款及其單利。在建設工程中,投標人需多次貸款或利用自有資金投資,假定每次所投金額相同且間隔時間相同,工程驗收後才能得到工程款M,如若Vc >M,則投標人不宜投標。