國際紅十字和紅新月運動有兩個組織：

分別是紅十字國際委員會（ICRC）和紅十字與紅新月會國際聯合會（IFRC）。

紅十字國際委員會成立很早，前身是1863年由瑞士銀行家亨利·杜南等人創立的“傷兵救護國際委員會”。而國際聯合會則成立於1919年，根據國際紅十字與紅新月運動的官方說法，紅十字國際委員會和紅十字國際聯合會以及各成員國紅十字會統稱為國際紅十字和紅新月運動，這一運動不是一個實體的國際組織。140多年來，國際紅十字運動已發展成為一個擁有186個國家紅會成員、歷史最悠久、規模最大的世界性人道運動。兩大紅十字國際組織名稱相似而職責不同。

由於紅十字國際委員會和紅十字國際聯合會在名稱上只一字之差，經常造成混淆，成立早期雙方也在職責上有很多共同之處。經過長期的歷史演變，形成了如今在紅十字運動下並行，核心職責差異化的模式。根據1997年的塞維利亞協議，在戰爭衝突中紅十字國際委員會是占主導地位的紅十字組織，遵循其最初的箴言“戰時行善”，在衝突地區開展人道主義援助。而國際聯合會在非戰爭局勢中處於主導地位，負責在發生自然災害和技術災害的時候開展國際援助，如印度洋海嘯、中國汶川地震等。特別是在本國境內發生的衝突局勢下，國家紅會將居於主導地位。

而在成員國認定上，紅十字國際委員會負責在法律上承認一救護團體為官方的國家紅十字會（或紅新月會）並接納其加入運動。具體的認可原則在運動章程中有明確規定。在得到紅十字國際委員會的認可後，國家紅會即被接納為紅十字會與紅新月會國際聯合會的成員。紅十字國際委員會和國際聯合會在他們的國際行動中與各國紅會開展合作，特別是在人力、物資、經費以及組織現場後勤工作方面。中國業已成為兩大紅十字國際組織的成員

而我們現在經常說到的國際紅十字會，模糊泛指上述兩個機構。中國在1904年就成立紅十字會，1912年1月獲紅十字國際委員會正式承認，1919年紅十字會與紅新月會國際聯合會成立之初就加入其中。1949年後，中國紅十字會改組。1952年第18屆紅十字與紅新月國際聯合會（IFRC）國際大會承認中國紅十字會是中國唯一合法的全國性紅十字會。這是新中國成立後在國際組織中恢復的第一個合法席位。

而紅十字國際委員會（ICRC）則一直是承認臺灣的紅十會，沒有在中國大陸設代表處，直到2005年，國際委員會與中國簽訂協議，正式在北京設立代表處，中國才算正式成為國際紅十字運動的會員。在加入紅十字運動的過程中，中國是先加入聯合會後來才為國際委員會承認的，這也和臺灣問題有關。