土星有一個美麗的光環，人類的探測器卡西尼號曾經穿越過土星的光環，根據卡西尼號發回的訊號可以分析出土星的光環是由岩石碎塊、灰塵、冰等構成的。這個光環被認為是一顆天體進入了土星的洛希極限，土星作用在天體兩端的引力不同，引力差（潮汐力）將天體撕碎後產生的。

如果天體距離土星稍微遠一些，土星施加給天體的引力就會變小，作用在天體兩端的引力差也跟著減小，小到一定的程度後就不能把天體撕裂撕碎。剛好能將天體撕碎的那個距離就是洛溪極限。土星、木星、天王星、海王星等等存在光環的天體，它們的光環都在洛希極限內，這些光環都被認為是由潮汐力將墜入洛希極限內的天體撕碎所產生的。

撕成的碎片仍然在原來星球所在的位置，為什麼不再進一步被撕成粉末？為什麼一個個頭比較大的衛星靠近了土星就容易被撕裂撕碎，而一個人類的探測器靠近了土星就不會被撕碎？答案其實已經很明瞭，人類的探測器個頭比較小，土星在探測器兩端產生的引力場幾乎沒有區別，探測器不會被引力場撕裂。而個頭大的天體由於跨度大，靠近土星的一端以及遠離土星的一端處在明顯不同的引力場中，就是這個引力差將天體撕裂撕碎的。

土星的引力場不能撕碎人造探測器，有的引力場就可以撕碎小個頭的探測器，那就是黑洞所產生的引力場。當一個人造探測器靠近一個質量是幾個太陽質量的恆星型黑洞時，巨大的潮汐力就可以凸顯出來，宇航員也好，探測器也罷，最後都被潮汐力拉成細長的麵條墜入黑洞的視界。

如果黑洞是那種質量超過太陽質量100萬倍以上的超大質量黑洞，情況又會有所改變。這種黑洞所產生的引力場相對比較均勻，當探測器靠近超大質量黑洞的視界時，作用在探測器兩端的引力差幾乎為零，探測器可以毫髮無損地進入黑洞視界內部而不被撕碎。在它奔向黑洞內部的奇點過程中，它才會被一步步地撕碎，變成一堆粒子撞向奇點。

人造天體一般質量都很小，如果硬要算出它和一個天體直接的洛希極限的話，你會發現，這個距離一般小於這個天體的半徑，也就是說，一般的人造天體即便是撞到一個天體上，也不會被撕碎，當然黑洞除外，因為黑洞質量太大，產生的潮汐力太大，啥都抵不住。你這個問題其實我不用回答，你也能想明白，一個人躺在地球上，離地球這麼近，怎麼沒被撕碎啊？

一部《流浪地球》，把洛希極限帶到了公眾的面前。電影裡只強調了洛希極限的距離，但是到底什麼是洛希極限並沒有給出明確的解釋。於是，很多人對洛希極限都停留在電影裡的認知層次。借這個機會，我就從力學的角度上，來探討下什麼是洛希極限，並簡單計算下人造天體進入行星的洛希極限問題，透過分析，我們會發現，洛希極限並不像攪拌機一樣，把進入範圍內的天體全部撕碎。

洛希極限分流體和剛體，指的是小天體繞在大天體執行過程中，小天體上的物體受到兩個天體的引力、慣性力，以及支撐力，以剛體為例，如下圖所示。

在小天體的內外兩側，表面物體的受力是不一樣的。其中，N為小天體的支撐力，F1為大天體引力，G為小天體引力，Fi為慣性力。臨界狀態下，當小天體對物體的支撐力為零時，物體就開始飛離小天體了。也就是說，當距離太過靠近大天體，大天體的引力非常大，把小天體上的物體吸引過去了。這就是洛希極限的物理含義。

知道了洛希極限的物理含義，當Ｎ＝０的時候，是物體要離不離地臨界狀態．我們需要計算此時小天體距離大天體的距離。我們把大天體引力和慣性力合成一個力：引潮力。其表示式如下：

其中ｒ就是大小天體的距離。當N＝０時，引潮力就等於小天體的引力，由此可以計算處這個距離ｒ，其值如下：

上式就是剛體的洛希極限，詳細的推導過程較為複雜，這裡就不列出來了。對於流體來講，由於流體的流動性，其洛希極限的推導過程更加複雜了，有興趣的同學可以在學術類資料庫搜尋一下。

根據上面的分析，我們發現，洛希極限針對的是小天體上的附著的物體。只有小天體表面只有放置的物體，進入這個極限後才會被大天體吸引而脫離小天體。對於小天體本身而言，在這個剛體洛希極限內，由於小天體自身是個整體，內部結合的非常牢靠，整體本身不可能被撕碎，這也是為何這個極限前加了“剛體”二字。因為這個極限不考慮內部的損傷斷裂。

不過，對於氣體來講，本身就是浮於表面，非常容易被吸引，所以流體的洛希極限要比剛體的洛希極限大一些。就像《流浪地球》中的那樣，地球的大氣早在進入剛體洛希極限之前，就開始被吸走了，如上圖所示。

實際上，洛希極限可以分成三大類：流體、剛體和彈性體。由於剛體的洛希極限並不涉及自身的損傷斷裂，所以剛體的洛希極限並不是小天體撕碎的臨界條件。由於物體內部結合能的存在，需要更近的距離產生更大的引力，才有可能真的撕碎小天體。我把這個稱之為彈性體的洛希極限。只有在彈性體的洛希極限範圍內，引力與離心力足夠大，從而能夠撕碎天體。

相信，透過上面的解釋，應該已經有結論了。我們通常說的洛希極限指的都是剛體的洛希極限，並不考慮小天體內部的損傷斷裂。即，剛體洛希極限認為小天體是剛體，剛體的特性是不可能被撕碎的。只有距離繼續靠近，引力和離心力足夠巨大，能夠抗衡小天體的結合強度的時候，才有被撕碎的可能。

人造天體也一樣，在剛體洛希極限內，人造天體自身是個完整的整體，其表面沒有任何自由附著的物體，如上圖。所以，進入剛體洛希極限，人造天體不會被撕碎。只有當距離足夠近，到達彈性體的洛希極限，人造天體在開始被撕碎。

但是，人造天體被撕碎，很難。一般這種人造天體都是金屬材料，比如航空鋁鎂合金，這種材料具有很高的強度，較小的密度。比如航空鋁７０７５型號，其抗拉強度達到了５６０ＭＰａ，比起普通的Q２３５之類的鋼鐵，強了不止一倍。這也就導致，光靠大天體引力，很難直接撕碎人造天體。