目前,中學生運算能力的狀況是很差的,不少老師埋怨:“學生的計算能力太差了,連簡單的運算都過不了關,甚至數學基礎好的學生運算結果也常出差錯。”這些狀況的出現原因是多方面的。有的學生不明算理,機械地照搬公式;有的則是不顧運算結果,盲目推演,缺乏合理選擇簡捷運算途徑的意識;也有的學生對提高運算能力缺乏足夠的重視,他們總是把“粗心”“馬虎”作為藉口;也有相當多的老師只著重解題方法和思路的引導,而忽視對運算過程的合理性、簡捷性的必要指導。這樣不僅影響了學生思維能力的發展,也必然影響教學質量的提高。本文就如何提高學生的運算能力,從以下幾個方面談談自己的粗淺看法。 一、影響學生運算能力的心理因素 1、固定的思維方法 固定的思維方法在運算中有積極的一面,也有消極的影響,當學生掌握了某一種知識(方法)往入習慣用類似的舊知識(方法)去思考問題,這樣必然會出現思維的惰性,影響運算的速度,使運算過程繁冗不堪。 2、缺乏比較意識 比較意識是解決問題的一個重要方向。解題時往往解決問題的途徑很多,這就要求我們善於選優而從。有的學生缺乏比較意識,做題時往往找到一種方法就抱著死做下去,即使繁冗,也不在乎,認為做對就行了。老師在講評試題時,忽略多種解法當中簡捷方法的優先性。 二、運算能力及其特點 運算能力的基本特點有兩個: (1)運算能力的層次性 在數學發展的歷史上,不同類別的運算是由簡單到複雜、由具體到抽象、由低階到到高階逐步形成和發展起來的。因此對運算的認識和掌握也必須是逐步有序、有層次的,不掌握有理數的計算,就不可能掌握實數的計算;不掌握整式的計算,也就不可能掌握分式的計算。不掌握有限運算,就不可能掌握無限計算。沒有具體運算的基礎,抽象運算就難以實現。由此可見,運算能力是隨著知識面的逐步加寬、內容的不斷深化、抽象程式的不斷提高而逐步發展的。如果說數學內容的發展是無窮的,那麼運算能力的提高也是永遠不會終結的。 對於中學數學運算能力的要求大致可分為兩個層次:①計算的準確性——基本要求②計算的合理、簡捷、迅速——較高要求③計算的技巧性、靈活性——高標準要求。在思想上一定要充分認識提高運算能力的重要性,把運算技能上升到能力的層次上,把運算的技巧與發展思維融合在一起。 (2)運算能力的綜合性 運算能力既不能離開具體的數學知識而孤立存在,也不能離開其他能力而獨立發展,運算能力是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯想能力、表述能力等互相滲透的,它也和邏輯思維能力等數學能力相互支援著。因而提高運算能力的問題,是一個綜合問題,在中學各科的教學過程中,努力培養計算能力,不斷引導,逐漸積累、提高。
目前,中學生運算能力的狀況是很差的,不少老師埋怨:“學生的計算能力太差了,連簡單的運算都過不了關,甚至數學基礎好的學生運算結果也常出差錯。”這些狀況的出現原因是多方面的。有的學生不明算理,機械地照搬公式;有的則是不顧運算結果,盲目推演,缺乏合理選擇簡捷運算途徑的意識;也有的學生對提高運算能力缺乏足夠的重視,他們總是把“粗心”“馬虎”作為藉口;也有相當多的老師只著重解題方法和思路的引導,而忽視對運算過程的合理性、簡捷性的必要指導。這樣不僅影響了學生思維能力的發展,也必然影響教學質量的提高。本文就如何提高學生的運算能力,從以下幾個方面談談自己的粗淺看法。 一、影響學生運算能力的心理因素 1、固定的思維方法 固定的思維方法在運算中有積極的一面,也有消極的影響,當學生掌握了某一種知識(方法)往入習慣用類似的舊知識(方法)去思考問題,這樣必然會出現思維的惰性,影響運算的速度,使運算過程繁冗不堪。 2、缺乏比較意識 比較意識是解決問題的一個重要方向。解題時往往解決問題的途徑很多,這就要求我們善於選優而從。有的學生缺乏比較意識,做題時往往找到一種方法就抱著死做下去,即使繁冗,也不在乎,認為做對就行了。老師在講評試題時,忽略多種解法當中簡捷方法的優先性。 二、運算能力及其特點 運算能力的基本特點有兩個: (1)運算能力的層次性 在數學發展的歷史上,不同類別的運算是由簡單到複雜、由具體到抽象、由低階到到高階逐步形成和發展起來的。因此對運算的認識和掌握也必須是逐步有序、有層次的,不掌握有理數的計算,就不可能掌握實數的計算;不掌握整式的計算,也就不可能掌握分式的計算。不掌握有限運算,就不可能掌握無限計算。沒有具體運算的基礎,抽象運算就難以實現。由此可見,運算能力是隨著知識面的逐步加寬、內容的不斷深化、抽象程式的不斷提高而逐步發展的。如果說數學內容的發展是無窮的,那麼運算能力的提高也是永遠不會終結的。 對於中學數學運算能力的要求大致可分為兩個層次:①計算的準確性——基本要求②計算的合理、簡捷、迅速——較高要求③計算的技巧性、靈活性——高標準要求。在思想上一定要充分認識提高運算能力的重要性,把運算技能上升到能力的層次上,把運算的技巧與發展思維融合在一起。 (2)運算能力的綜合性 運算能力既不能離開具體的數學知識而孤立存在,也不能離開其他能力而獨立發展,運算能力是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯想能力、表述能力等互相滲透的,它也和邏輯思維能力等數學能力相互支援著。因而提高運算能力的問題,是一個綜合問題,在中學各科的教學過程中,努力培養計算能力,不斷引導,逐漸積累、提高。