可以。法規未禁止同時申請增駕兩個準駕車型，因此，B1駕駛證符合條件後可以同時申請增駕A1和A2，增駕後換髮A1A2證。

增駕條件如下：

已持有機動車駕駛證，申請增加準駕車型的，應當在本記分週期和申請前最近一個記分週期內沒有記滿12分記錄。申請增加中型客車、牽引車、大型客車準駕車型的，還應當符合下列規定：

（一）申請增加中型客車準駕車型的，已取得駕駛城市公交車、大型貨車、小型汽車、小型自動擋汽車、低速載貨汽車或者三輪汽車準駕車型資格三年以上，並在申請前最近連續三個記分週期內沒有記滿12分記錄；

（二）申請增加牽引車準駕車型的，已取得駕駛中型客車或者大型貨車準駕車型資格三年以上，或者取得駕駛大型客車準駕車型資格一年以上，並在申請前最近連續三個記分週期內沒有記滿12分記錄；

（三）申請增加大型客車準駕車型的，已取得駕駛城市公交車、中型客車或者大型貨車準駕車型資格五年以上，或者取得駕駛牽引車準駕車型資格二年以上，並在申請前最近連續五個記分週期內沒有記滿12分記錄。

正在接受全日制駕駛職業教育的學生，已在校取得駕駛小型汽車準駕車型資格，並在本記分週期和申請前最近一個記分週期內沒有記滿12分記錄的，可以申請增加大型客車、牽引車準駕車型。