相關係數是最早由統計學家卡爾·皮爾遜設計的統計指標，是研究變數之間線性相關程度的量，一般用字母 r 表示。

定義

相關關係是一種非確定性的關係，相關係數是研究變數之間線性相關程度的量。由於研究物件的不同，相關係數有如下幾種定義方式。

簡單相關係數：又叫相關係數或線性相關係數，一般用字母r 表示，用來度量兩個變數間的線性關係。

定義式 [1]

其中，Cov(X,Y)為X與Y的協方差，Var[X]為X的方差，Var[Y]為Y的方差

複相關係數：又叫多重相關係數。複相關是指因變數與多個自變數之間的相關關係。例如，某種商品的季節性需求量與其價格水平、職工收入水平等現象之間呈現複相關關係。

典型相關係數：是先對原來各組變數進行主成分分析，得到新的線性關係的綜合指標，再透過綜合指標之間的線性相關係數來研究原各組變數間相關關係。

性質

這裡， ， 是一個可以表徵 和 之間線性關係緊密程度的量。它具有兩個性質：

（1）

（2） 的充要條件是，存在常數a，b，使得

由性質衍生：

a. 相關係數定量地刻畫了 X 和 Y的相關程度，即 越大，相關程度越大； 對應相關程度最低；

b. X 和Y 完全相關的含義是在機率為1的意義下存線上性關係，於是 是一個可以表徵X 和Y 之間線性關係緊密程度的量。當 較大時，通常說X 和Y相關程度較好；當 較小時，通常說X 和Y相關程度較差；當X和Y不相關，通常認為X和Y之間不存線上性關係，但並不能排除X和Y之間可能存在其他關係。 [2]

不相關和獨立

若X和Y不相關， ，通常認為X和Y之間不存線上性關係，但並不能排除X和Y之間可能存在其他關係；若 ，則X和Y不相關。

若X和Y獨立，則必有 ，因而X和Y不相關；若X和Y不相關，則僅僅是不存線上性關係，可能存在其他關係，如 ，X和Y不獨立。

因此，“不相關”是一個比“獨立”要弱的概念。 [2]