語法

[z,p,k]=butter(n,Wn)

[z,p,k] = butter(n,Wn,"ftype")

[b,a]=butter(n,Wn)

[b,a]=butter(n,Wn,"ftype")

[A,B,C,D]=butter(n,Wn)

[A,B,C,D] = butter(n,Wn,"ftype")

[z,p,k]=butter(n,Wn,"s")

[z,p,k] = butter(n,Wn,"ftype","s")

[b,a]=butter(n,Wn,"s")

[b,a]=butter(n,Wn,"ftype","s")

[A,B,C,D]=butter(n,Wn,"s")

[A,B,C,D] = butter(n,Wn,"ftype","s")

描述

butter 用來設計低通、帶通、高通、和帶阻數字和模擬的巴特沃斯濾波器。巴特沃斯濾波器的特徵是通帶內幅度響應最大平坦，且整體上是單調的。

巴特沃斯濾波器犧牲了在通帶和阻帶內的單調衰減陡度。除非需要巴特沃斯濾波器的平滑性，橢圓或切比雪夫濾波器可以用更小的濾波器階數獲得更陡峭的衰減特性。

數字域

[z,p,k] = butter(n,Wn) 設計一個階數為n，歸一化截止頻率為Wn的低通數字巴特沃斯濾波器。此函式用n列的向量z和p返回零點和極點，以及用標量k返回增益。

[z,p,k] = butter(n,Wn,"ftype") 設計一個高通、低通或帶阻濾波器，字串"ftype"取值是：

"high" 用於設計歸一化截止頻率為Wn的高通數字濾波器

"low" 用於設計歸一化截止頻率為Wn的低通數字濾波器

"stop" 用於設計階數為2*n的帶阻數字濾波器，Wn應該是有兩個元素的向量Wn=[w1 w2]。阻帶是w1 < ω

截止頻率 是幅度響應為處的的頻率。對巴特沃斯濾波器，歸一化截止頻率Wn必須是介於0和1之間的數，這裡的1對應於尼奎斯特頻率，即每秒π弧度(π rad/s)。

如果Wn是含有兩個元素的向量，Wn=[w1 w2]，butter 返回階數為 2*n的數字帶通濾波器，通頻帶為w1 < ω

透過返回不同數量的輸出引數，butter 直接地得到其它的濾波器實現。要獲得傳輸函式形式，使用如下所示的兩個輸出引數。

注意 參考下面的限制 瞭解關於影響形成傳輸函式的數值問題。

[b,a] = butter(n,Wn) 設計一個階為n，歸一化截止頻率為Wn的數字低通巴特沃斯濾波器。它返回濾波器係數在長度為n+1的行向量b和a中，這兩個向量包含z的降冪係數。