求函式的最大值與最小值的方法：
f(x)為關於x的函式，確定定義域後，應該可以求f(x)的值域，值域區間內，就是函式的最大值和最小值。
一般而言，可以把函式化簡，化簡成為：
f(x)=k(ax+b)²+c 的形式，在x的定義域內取值。
當k>0時，k(ax+b)²≥0，f(x)有極小值c。
當k<0時，k(ax+b)²≤0，f(x)有最大值c。
關於對函式最大值和最小值定義的理解：
這個函式的定義域是【I】
這個函式的值域是【不超過M的所有實數的（集合）】
而恰好（至少有）某個數x0，
這個數x0的函式值f(x0)=M，
也就是恰好達到了值域（區間）的右邊界。
同時,再沒有其它的任何數的函式值超過這個區間的右邊界。
所以,我們就把這個M稱為函式的最大值。
擴充套件資料：
常見的求函式最值方法有：
1、配方法: 形如的函式,根據二次函式的極值點或邊界點的取值確定函式的最值。
2、判別式法: 形如的分式函式, 將其化成係數含有y的關於x的二次方程.由於, 0, 求出y的最值, 此種方法易產生增根, 因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗。
3、利用函式的單調性 首先明確函式的定義域和單調性, 再求最值。
4、利用均值不等式, 形如的函式, 及, 注意正,定,等的應用條件, 即: a, b均為正數, 是定值, a=b的等號是否成立。
5、換元法: 形如的函式, 令,反解出x, 代入上式, 得出關於t的函式, 注意t的定義域範圍, 再求關於t的函式的最值。
求函式的最大值與最小值的方法：
f(x)為關於x的函式，確定定義域後，應該可以求f(x)的值域，值域區間內，就是函式的最大值和最小值。
一般而言，可以把函式化簡，化簡成為：
f(x)=k(ax+b)²+c 的形式，在x的定義域內取值。
當k>0時，k(ax+b)²≥0，f(x)有極小值c。
當k<0時，k(ax+b)²≤0，f(x)有最大值c。
關於對函式最大值和最小值定義的理解：
這個函式的定義域是【I】
這個函式的值域是【不超過M的所有實數的（集合）】
而恰好（至少有）某個數x0，
這個數x0的函式值f(x0)=M，
也就是恰好達到了值域（區間）的右邊界。
同時,再沒有其它的任何數的函式值超過這個區間的右邊界。
所以,我們就把這個M稱為函式的最大值。
擴充套件資料：
常見的求函式最值方法有：
1、配方法: 形如的函式,根據二次函式的極值點或邊界點的取值確定函式的最值。
2、判別式法: 形如的分式函式, 將其化成係數含有y的關於x的二次方程.由於, 0, 求出y的最值, 此種方法易產生增根, 因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗。
3、利用函式的單調性 首先明確函式的定義域和單調性, 再求最值。
4、利用均值不等式, 形如的函式, 及, 注意正,定,等的應用條件, 即: a, b均為正數, 是定值, a=b的等號是否成立。
5、換元法: 形如的函式, 令,反解出x, 代入上式, 得出關於t的函式, 注意t的定義域範圍, 再求關於t的函式的最值。