物體所受重力=萬有引力= 航天器沿地球表面作圓周運動時向心力

即mg=GMm/r^2=mv^2/r

mg=mv^2/r

所以v^2=gr

R地=6.37*10^6m，g=9.8 m/s^2

v= 7.9 km/s

計算公式：V1=√gR(m/s)，其中g=9.8(m/s^2)，R=6.37×10^6（m)。

第二宇宙速度：

由動能定理得

1/2*m*v^2+(-GMm/R)=0

∵r→∞

所以GMm/r≈0

解得v=√（2GM/R）=11.2km/s

一般：第二宇宙速度V2等於第一宇宙速度V1乘以√2

第三宇宙速度：

以離太陽表面無窮遠處為0勢能參考面，則有

先不考慮地球引力

1/2mv（人造天體對太陽）^2+(-GMm/R)=0

m為人造天體的質量，R為平均日地距離，M為太陽質量

v=√（2GM/R）=42.2km/s

∵v地繞太陽=29.8km/s

∴v’=42.2-29.8=12.4km/s

設R"為地球半徑，M"為地球質量

又∵發射時必須克服地球引力做功

∴1/2mv^2-GM"m/R"=1/2mv’^2

∵GM"m/R"=1/2mv(宇宙第二速度)^2

1/2*m*v^2-1/2*mv(宇宙第二速度）^2=1/2*mv’^2

v=16.7km/s