解：立方差公式

x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)

x^3-1=0

x^3=1

x=1

x^3-1=(x-1)(ax^2+bx+c)

這個是三次多項式，一定能分解成一個1次多項式和一個二次三項是的城際。

x^3-1=ax^3+bx^2+cx-ax^2-bx-c

x^3-1-ax^3-bx^2-cx+ax^2+bx+c=0

(1-a)x^3-(b-a)x^2+bx-cx+c-1=0

對x:R恆成立。

1-a=0,b-a=0,b-c=0,c-1=0

變數x前面的係數都為0.

c-1=(c-1)x^0，

只有係數都為零，這個代數式=0對x:R恆成立。

如果其中有一個不為0，比如0此項係數不為0，，

（c-1)/=0

c/=1

代數式=c-1/=0

c=2滿足c/=1

2-1=1/=0

則這個代數式不為0

與提議慢燉，所以

a=1,b=1,c=1

(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1。