單向陷門函式就是門函式。單向陷門函式是有一個陷門的一類特殊單向函式。單向陷門函式包含兩個明顯特徵:一是單向性,二是存在陷門。
所謂單向性,也稱不可逆性,即對於一個函式y=f(x),若已知x要計算出y很容易,但是已知y要計算出x=f ^(-1) (y)則很困難。單向函式的命名就是源於其只有一個方向能夠計算。
所謂陷門,也成為後門。對於單向函式,若存在一個z使得知道z則可以很容易地計算出x=f ^(-1) (y),而不知道z則無法計算出x=f ^(-1) (y),則稱函式y=f(x)為單向陷門函式,而z稱為陷門。
擴充套件資料:
基本性質:
1、在正比例函式時,x與y的商一定(x≠0)。在反比例函式時,x與y的積一定。
在y=kx+b(k,b為常數,k≠0)中,當x增大m時,函式值y則增大km,反之,當x減少m時,函式值y則減少km。
2、當x=0時,b為一次函式影象與y軸交點的縱座標,該點的座標為(0,b);當y=0時,一次函式影象與x軸相交於(﹣b/k)
3、當b=0時,一次函式變為正比例函式。當然正比例函式為特殊的一次函式。
4、在兩個一次函式表示式中:
當兩個一次函式表示式中的k相同,b也相同時,則這兩個一次函式的影象重合;
當兩個一次函式表示式中的k相同,b不相同時,則這兩個一次函式的影象平行;
當兩個一次函式表示式中的k不相同,b不相同時,則這兩個一次函式的影象相交;
當兩個一次函式表示式中的k不相同,b相同時,則這兩個一次函式影象交於y軸上的同一點(0,b);
當兩個一次函式表示式中的k互為負倒數時,則這兩個一次函式影象互相垂直。
5、兩個一次函式(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘時(k≠0),得到的的新函式為二次函式,
該函式的對稱軸為-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);
當k1,k2正負相同時,二次函式開口向上;
當k1,k2正負相反時,二次函式開口向下。
二次函式與y軸交點為(0,b2b1)。
6、兩個一次函式(y1=ax+b,y2=cx+d)之比,得到的新函式y3=(ax+b)/(cx+d)為反比例函式,漸近線為x=-b/a,y=c/a。
7、當平面直角座標系中兩直線平行時,其函式解析式中k的值(即一次項係數)相等;當平面直角座標系中兩直線垂直時,其函式解析式中k的值互為負倒數(即兩個k值的乘積為-1)。
單向陷門函式就是門函式。單向陷門函式是有一個陷門的一類特殊單向函式。單向陷門函式包含兩個明顯特徵:一是單向性,二是存在陷門。
所謂單向性,也稱不可逆性,即對於一個函式y=f(x),若已知x要計算出y很容易,但是已知y要計算出x=f ^(-1) (y)則很困難。單向函式的命名就是源於其只有一個方向能夠計算。
所謂陷門,也成為後門。對於單向函式,若存在一個z使得知道z則可以很容易地計算出x=f ^(-1) (y),而不知道z則無法計算出x=f ^(-1) (y),則稱函式y=f(x)為單向陷門函式,而z稱為陷門。
擴充套件資料:
基本性質:
1、在正比例函式時,x與y的商一定(x≠0)。在反比例函式時,x與y的積一定。
在y=kx+b(k,b為常數,k≠0)中,當x增大m時,函式值y則增大km,反之,當x減少m時,函式值y則減少km。
2、當x=0時,b為一次函式影象與y軸交點的縱座標,該點的座標為(0,b);當y=0時,一次函式影象與x軸相交於(﹣b/k)
3、當b=0時,一次函式變為正比例函式。當然正比例函式為特殊的一次函式。
4、在兩個一次函式表示式中:
當兩個一次函式表示式中的k相同,b也相同時,則這兩個一次函式的影象重合;
當兩個一次函式表示式中的k相同,b不相同時,則這兩個一次函式的影象平行;
當兩個一次函式表示式中的k不相同,b不相同時,則這兩個一次函式的影象相交;
當兩個一次函式表示式中的k不相同,b相同時,則這兩個一次函式影象交於y軸上的同一點(0,b);
當兩個一次函式表示式中的k互為負倒數時,則這兩個一次函式影象互相垂直。
5、兩個一次函式(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘時(k≠0),得到的的新函式為二次函式,
該函式的對稱軸為-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);
當k1,k2正負相同時,二次函式開口向上;
當k1,k2正負相反時,二次函式開口向下。
二次函式與y軸交點為(0,b2b1)。
6、兩個一次函式(y1=ax+b,y2=cx+d)之比,得到的新函式y3=(ax+b)/(cx+d)為反比例函式,漸近線為x=-b/a,y=c/a。
7、當平面直角座標系中兩直線平行時,其函式解析式中k的值(即一次項係數)相等;當平面直角座標系中兩直線垂直時,其函式解析式中k的值互為負倒數(即兩個k值的乘積為-1)。