“月地檢驗”是牛頓為了證明以下猜想：
地球與物體間的引力與天體間的引力是同一種性質的力嗎？同樣遵從與距離的平方成反比規律。
牛頓當年知道的資料:月球的公轉週期T(T=27.3天),月地之間距離R=3.84*10^8米,地面附近的重力加速度g=9.8m/s^2,地球半徑R地=6.4*10^6米(其實當年牛頓並不知道這個資料,他是根據海員用的方法來算地球的半徑)。
“月地檢驗”推導過程:
1.月球繞地球做圓周運動的向心力假如是由萬有引力提供的,那麼它的向心加速度a=GM/R2=g*R地^2/R^2=9.8*(6.4*10^6)^2/(3.84*10^8)^2m/s^2=2.72*10^(-3)m/s^2
(GM=g*R地^2,是黃金代換公式,M是地球質量,G引力常數)
2.根據月球繞地球做圓周運動,向心力公式得到:
a=2πR/T)^2/R=4π^2R/T^2=4*π^2*3.84*10^8/(27.3*24*3600)^2m/s^2=2.74*10^(-3)m/s^2
在誤差範圍內這兩種方法求得的向心加速度相同，這樣牛頓的猜想得到了檢驗.
牛頓把地球上物體的力學和天體力學統一到一個基本的力學體系中，創立了經典力學理論體系。正確地反映了宏觀物體低速運動的宏觀運動規律，實現了自然科學的第一次大統一。這是人類對自然界認識的一次飛躍
“月地檢驗”是牛頓為了證明以下猜想：
地球與物體間的引力與天體間的引力是同一種性質的力嗎？同樣遵從與距離的平方成反比規律。
牛頓當年知道的資料:月球的公轉週期T(T=27.3天),月地之間距離R=3.84*10^8米,地面附近的重力加速度g=9.8m/s^2,地球半徑R地=6.4*10^6米(其實當年牛頓並不知道這個資料,他是根據海員用的方法來算地球的半徑)。
“月地檢驗”推導過程:
1.月球繞地球做圓周運動的向心力假如是由萬有引力提供的,那麼它的向心加速度a=GM/R2=g*R地^2/R^2=9.8*(6.4*10^6)^2/(3.84*10^8)^2m/s^2=2.72*10^(-3)m/s^2
(GM=g*R地^2,是黃金代換公式,M是地球質量,G引力常數)
2.根據月球繞地球做圓周運動,向心力公式得到:
a=2πR/T)^2/R=4π^2R/T^2=4*π^2*3.84*10^8/(27.3*24*3600)^2m/s^2=2.74*10^(-3)m/s^2
在誤差範圍內這兩種方法求得的向心加速度相同，這樣牛頓的猜想得到了檢驗.
牛頓把地球上物體的力學和天體力學統一到一個基本的力學體系中，創立了經典力學理論體系。正確地反映了宏觀物體低速運動的宏觀運動規律，實現了自然科學的第一次大統一。這是人類對自然界認識的一次飛躍