"不妨設隨機變數Z服從正態分佈N(a,b)，a是其均值，b是其方差。

令Z"=（Z-a）/sqrt(b)，其中sqrt(?)為開方。

這樣，Z"就變成了服從標準正態分佈N(0,1)的隨機變數。

舉倆例子吧。

例一、Z服從N(0,1)。求P(|Z|≥2)。

由於Z已經服從標準正態分佈N(0,1)，那麼Z"=Z，不必轉化了。

P(|Z|≥2)=P(Z≥2)+P(Z<=-2)

=2*P(Z≥2)

=2*(1-P(Z<=2))

查表可知，P(Z<=2)=0.9772，所以P(|Z|≥2)=0.0456。

注意：所謂的正態分佈表都是標準正態分佈表(N(0,1))，透過查詢實數x的位置，從而得到P(Z<=x)。表的縱向代表x的整數部分和小數點後第一位，橫向代表x的小數點後第二位，然後就找到了x的位置。比如這個例子，縱向找2.0，橫向找0，就找到了2.00的位置，查出0.9772。

例二、Z服從N(5,9)，求P(Z≥11)+P(Z<=-1)。

令Z"=(Z-5)/3，Z"服從N(0,1)

做轉化P(Z≥11)+P(Z<=-1)=P(|Z-5|≥6)

=P(|Z"|≥2)

"