《史記》的說法是，陳平賄賂了冒頓單于的皇后進而說服單于（期間陳平還利用女人善妒的心理玩了點向單于進貢美女的小把戲）放劉邦一馬！但是事實絕不會這麼簡單，我們從史記裡的一段冒頓單于鳴鏑射殺愛妻以在部下立威的記載來看女性在匈奴政治中影響力並不大，而從另一個東胡要求冒頓進獻女人的記錄看在匈奴文化中獻出女人是表示臣服的一種政治姿態，而在白登之圍後劉邦立刻對匈奴和親這點來分析，當時漢朝很可能已經事實上對匈奴稱臣為條件換取匈奴從白登撤軍

公元前200年的冬天，劉邦率領三十二萬大軍，討伐謀反的韓王信，韓王信請來了匈奴幫忙，劉邦由於輕敵，被冒頓單于率領的四十萬匈奴大軍，圍困在白登山上，今天的山西大同一帶。劉邦被困七天夜，形勢十分危急，採用陳平的計謀，向冒頓的閼氏，就是皇后，送金銀珠寶，讓其向冒頓吹枕邊風，和漢朝和解，於是劉邦得以脫圍，這就是著名的白登之圍。難道匈奴單于真的是聽了閼氏的話才放劉邦的嗎？這一點我覺得十分可疑，冒頓是個連自己爹都殺的人，也是個帶領匈奴崛起的雄主。怎麼可能在這種大事上聽女人的話影響決策。匈奴只所以放虎歸山，我覺得有以下幾點原因。第一；劉邦被圍的是漢軍的一部，並不是全部，匈奴的外線仍有漢軍大量兵馬在營救，冒頓本想一舉幹掉劉邦，但是劉邦守了七天，匈奴傷亡慘重，沒討到便宜。

第二；當時正值冬天，人要吃飯，馬要吃草，匈奴其實比漢軍更需要軍需，畢竟匈奴都是騎兵，四十多萬頭馬每天要吃草喝水。匈奴擅長騎兵，馬要是餓死，估計步兵作戰，匈奴怕是要全軍覆沒。白登之圍是圍困戰，漢軍雖然騎兵不行，打防守還是可以的。時間一拖長，對匈奴其實也是極其不利的。

第三；劉邦被困，漢庭肯定傾盡全力相救，各地勤王之師肯定接踵而來，劉邦守了七天，冒頓肯定知道大批漢軍要來了，況且白登在大同附近，匈奴其實是深入敵境。

白登之戰發生在公元前200年，是漢匈之間的第一次大規模戰爭。這場戰爭打到最後，匈奴並不是勝券在握，也不是什麼放虎歸山，而是匈奴兵雖然包圍了劉邦的漢軍，但卻無法強攻漢軍堡壘，同時漢軍也佔不到匈奴的便宜，所以雙方最終以外交的形式，透過談判後罷兵。

這次戰爭是由韓王信投靠匈奴引發，公元前201年，韓王信在山西大同發動叛亂，並勾結匈奴，企圖攻打太原。為此，漢高祖劉邦親自帶領32萬大軍迎敵。首先，匈奴騎兵在晉陽城下與灌嬰、公孫賀的漢軍遭遇，被漢軍迎頭痛擊，在汾河谷一帶遭到了系列挫敗，然後撤回了代郡以北的草原（也可能是誘敵）。接下來，劉邦率車騎兵快速追擊到平城，卻被冒頓單于親自率領的匈奴騎兵主力包圍在白登山七天之久。這七天，匈奴也不敢貿然進兵，雙方最終以外交手段罷兵。

《史記》裡說，劉邦是透過匈奴單于閼氏的出面，在閼氏的枕邊風下，單于同意撤兵的，這肯定不符合歷史實際。歷史記載，冒頓單于為了奪權，先後殺父、射妻，這樣一個人，怎麼可能因為一個女人的話，就放棄這麼大的勝利成果，讓劉邦逃出生天呢？

漢軍方面。此戰之中，匈奴騎兵極大的機動性和不可琢磨性，給漢軍帶來了全新的觀念衝擊：敵人一旦撤退，就難以捕捉。當漢軍搜尋之際，敵主力卻突然出現進行合圍。另外代郡嚴寒的冬天漢軍也難以適應，追擊過程中有數千士兵凍掉了手指、腳趾。

匈奴方面。對匈奴來說，漢軍也是一個棘手的敵人，這種敵人在此前的草原上，冒頓單于是沒有遇到過的，對這個對手，他也很陌生。以往史家多是站在劉邦的角度看問題，認為劉邦在白登被圍七天，是十分大的挫敗，卻沒有從匈奴的角度設身處地的考慮：在已經合圍漢軍的情況下，為何沒有把他們全殲？為什麼這麼容易就放走他們？

根據史料分析，匈奴之所以同意罷兵，放劉邦一馬，主要有四點原因：

一、匈奴無法突破漢軍堡壘。劉邦身邊的漢軍大多是車騎兵，面對匈奴合圍時，採取的是步兵紮營、構築壁壘的方式防範敵軍突擊，用陣地戰消耗敵軍的騎兵優勢。當時沒有發明出馬鐙和馬甲，騎兵作戰的優勢，更多體現在遠距離騎射。沒有馬鐙，近距離衝擊搏殺，騎兵很容易摔下馬；沒有馬甲，騎兵近距離衝擊，就會成為對方弓箭手的活靶子。所以匈奴兵無法強攻漢軍堡壘，只能僵持下去。對匈奴來說，漢軍看得見、追得上、圍得住，但就是咬不動、吃不下。

二、匈奴到了農忙季節，必須收兵。匈奴人以狩獵和遊牧維持生計，草原地廣人稀，匈奴人口並不多，本次戰役卻集中了四十萬騎兵，可謂是全民皆兵。同時，草原畜牧業也有自身的季節性週期：每年冬末到春季是馬、牛、羊等牲畜產子的季節，此時牧戶都要為母畜接生，還要將畜群從越冬地趕往春夏季牧場，讓剛剛經歷過嚴冬、變得瘦弱的牲畜遲到新草。所以匈奴用兵，基本都是在秋初開始，到了冬末，就要收兵。白登之戰發生在冬末，漢軍固然不適應北方天氣，但匈奴也到了農忙季節，本該在農忙的匈奴人此時卻在打戰，再打下去，必將難以為繼。

三、韓王信的軍隊沒有及時趕到。匈奴本來約定韓王信的部下王黃、趙利期共同對敵，但打了這麼多天，卻不見他倆的援兵，於是匈奴王懷疑他們與漢軍有勾結。友軍在關鍵時刻的掉鏈子，使得冒頓單于的計劃被打破，不得不考慮潛在的危險，這也是匈奴同意罷兵的其中一個原因。

四、漢軍的援軍快到了。我們知道，劉邦的部隊是因為追擊敵人，冒進輕敵而被包圍的。劉邦的在白登被圍後，後面大批的漢軍都在向白登方向靠攏，本來已經圍住的劉邦騎步兵就吃不下，現在又漢軍的援軍又即將帶來，不退兵也不行了。

綜上，我認為，冒頓單于同意罷兵，其實是在綜合考量後，不得已的選擇，根本就不是什麼勝券在握，也沒有什麼放虎歸山。

透過白登之戰的交鋒，使得漢匈之間都認識到，自己的實力不足以徹底擊敗對方，漢匈和平才是雙贏的選擇。由於當時匈奴的實力略強於漢朝，且騎兵的騷擾來無影、去無蹤，漢朝邊境的防守壓力很大，因此漢朝提出和親，同時每年向匈奴進貢一些物品予以補償，以換取邊境短暫的和平。

本答案參考資料：《史記·高祖本紀》《史記·匈奴列傳》