其實就是瞬時速度的問題，在古代用形而上學方法論是無法解釋的，近代微積分創立後解決了，屬於辯證法範疇。

簡單來說，就是既動也不動的，那是一個極限狀態，再小的空間、再短的時間也仍然能夠分割（微分），即運動（非靜止）時沒有絕對的時點和空間，物體必定同時在此處又不在此處。

飛矢不動如何用數學、物理解釋。

飛矢不動是指飛矢在某一時刻不動，而它又怎麼移動的？這個問題，在非標準分析建立之前是解釋不了的，但可以用非標準分析來解釋。

如果時間指向某一時刻，沒有時間的流逝，也就是說沒有時間間隔，那飛矢當然是不動的；如果有時間流逝，但時間流逝的間隔小於任何給定的間隔，在非標準分析裡是實實在在存在量—無窮小量ε=1/ω。這樣飛矢移動的量在總的時間間隔為t的時間內，總的位移

s=（v/ω）（tω）=vt。

在數學分析裡，沒有明確無窮小的存在，就是說在實數範圍之內，沒有確切的無窮小量，只有極限等於零的變化量，所以不能解釋飛矢的問題。

而在非標準分析裡，無窮小量是確確實實存在的，所以能把無窮小量單獨拿出來解釋飛矢的問題。

（應邀回答）

（小石頭不懂物理，所以僅站在數學的角度回答這個問題！）

如上圖，飛矢看做一個質點 A，設定 A 在 時刻 0 從X 軸 原點 0 離弦出發 ，沿著 X 軸 正方向 直線運動，最終 在時刻 1 射中位於 X 軸 單位點 1 處的靶心，我們忽略重力只考慮空氣阻力，因此 A 在空間 I = [0, 1] 和 時間 T = [0, 1] 內進行了 非勻速直線運動。

設，函式 x: T → I 為 A 的運動軌跡方程，於是，對於任意給定 時刻 t ∈ T，可得到 A 所處的位置點 x(t) ∈ I。

又令， 函式： μ(a, b) = |a - b| 用於測量 任意兩個空間（或 時間）點 a, b 之間的距離（或 時間間隔）。

任意選取 T 中兩個時刻 t, t₁ ( t ≤ t₁)，則定義 A 在 時間區間 [t, t₁] (或 空間區間 [x(t), x(t₁)] 內的 平均速度 為：

V = μ(x(t), x(t₁)) / μ(t, t₁)

當 t₁ 無限趨近於 t 時，平均速度 V 的極限：

v = lim_{t₁ → t } V

就是 A 在 t 時刻（或 x(t) 處) 的 瞬時速度，記為 v = x"(t) = dx/dt。

雖然，我們從以上數學模型中，得到了 A 在 t 時刻 上 的瞬時速度 v 肯能不為 0，但是由於 t 時刻 上時間間隔為：

μ(t, t) = | t - t | = 0

因此，

A 在 t 時刻 上 運動的距離 s = v μ(t, t) = 0，即， A 沒有移動。這也符合 空間 點 x(t) 的大小為 0 的數學定義，即，μ(x(t), x(t)) = 0。

於是，問題就來的：

既然，A 在 T 中每個時刻 t 的都沒有移動，那麼 A 是如何 在 整個 μ(T) = μ(0, 1) = 1 時刻內，產生 μ(I) = μ(0, 1) = 1 的移動呢？

換句話說就是：

既然 A 在 T 中每個時刻 t 的移動的 0，那麼 這些 0 合起來 應該也是 0，但是 為什麼 是 1 呢？

這就是 “飛矢不動”悖論。

我們之所以認為飛矢不動有悖論，是因為我們的如下直覺：

0 + 0 + ... = 0 ①

這稱為 可列可加性。具體來說就是：

可列個 0 加起來仍然為 0

但是，我們需要注意的是，這種直覺 的適用範圍：相加的 0 的個數 必須 可列。

所謂可列就是： 可以 排成一條佇列，允許這條佇列是無窮無盡的，就像 ① 等式左邊那樣。

如果，可以將 I 中的每個點 排成一列：

x₁, x₂, x₃ ...

則有（規定 μ([x, y]) = μ(x, y)，為了方便令 [x] = [x, x]）：

1 = μ(I) = μ([x₁] + [x₂] + [x₃] + ...) = μ([x₁]) + μ([x₂]) + μ([x₃]) + ... = 0 + 0 + 0 + ... = 0

矛盾，悖論成立。

但是實際上是，I 中的點 不能 排成一 列，因為， A 在飛行過程中 形成的 路線 I 是連續的，連續是比 可列 更 緊密的 一種狀態。

連續就意味著我們不能在其中找到漏洞，從而無法再插入一個新的點，而 佇列則可以在任意兩個點之間 插隊。

排成一列就意味著 可以 從頭 一個一個的 數出來，因此，我們也稱 可列 為 可數，同時，我們稱 連續 為 不可數，於是我們說：

只有 可數個 0 相加 才是 0，不可數 個 0 相加 不一定 是 0；

我們的最終結論：

由於 A 的行動路徑 I 中包含的點 不可數，所以，雖然 A 在 每個點 的移動距離 為 0，但是 這些 0 加起來 可以不為 0（事實上 等於 1）。飛矢不動 是 合理的，悖論不成立。

這就是 飛矢不動 的秘密。

古代哲學家想出來的 有些 哲學悖論，在經過嚴謹的數學研究和論證後，都被證明是偽悖論，除了 這裡的 飛矢不動 還有 阿基里斯追龜。

什麼是運動？運動就是，一，物體在給定的時刻，處在一個給定的位置上；二，物體在不同的時刻，處在不同的位置上。

要解釋運動，這兩句話缺一不可。

而且，這兩句話是相互獨立的，不存在誰包含誰的問題。