集合（簡稱集）是數學中一個基本概念，它是集合論的研究物件，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。最簡單的說法，即是在最原始的集合論——樸素集合論中的定義，集合就是“確定的一堆東西”。集合裡的“東西”，叫作元素。
由一個或多個確定的元素所構成的整體叫做集合。若x是集合A的元素，則記作x∈A。集合中的元素有三個特徵：1.確定性（集合中的元素必須是確定的）。 2.互異性（集合中的元素互不相同）。例如：集合A={1，a}，則a不能等於1）。 3.無序性（集合中的元素沒有先後之分），如集合{3,4,5}和{3,5,4}算作同一個集合。
有一類特殊的集合，它不包含任何元素，如{x|x∈R x?1=0} ，我們稱之為空集），記為。
空集是個特殊的集合，它有2個特點：
空集是任意一個非空集合的真子集。
空集是任何一個集合的子集。
設S，T是兩個集合，如果S的所有元素都屬於T，如果S是T的一個子集，但在T中存在一個元素x不屬於S，則叫做真子集。
如果兩個集合S和T的元素完全相同，則稱S與T兩個集合相等，記為S=T 。
並集定義：由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，記作A∪B（或B∪A），讀作“A並B”（或“B並A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。並集越並越多。
交集定義：由屬於A且屬於B的相同元素組成的集合，記作A∩B（或B∩A），讀作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。交集越交越少。
相對補集定義：由屬於A而不屬於B的元素組成的集合，稱為B關於A的相對補集，記作A-B或A\B，即A-B={x|x∈A，且x B"}。
絕對補集定義：A關於全集合U的相對補集稱作A的絕對補集，記作A"或u（A）或~A。有U"=Φ；Φ"=U。
定義：設有集合A，由集合A所有子集組成的集合，稱為集合A的冪集。
定理：有限集A的冪集的基數等於2的有限集A的基數次冪。
希望我能幫助你解疑釋惑。
集合（簡稱集）是數學中一個基本概念，它是集合論的研究物件，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。最簡單的說法，即是在最原始的集合論——樸素集合論中的定義，集合就是“確定的一堆東西”。集合裡的“東西”，叫作元素。
由一個或多個確定的元素所構成的整體叫做集合。若x是集合A的元素，則記作x∈A。集合中的元素有三個特徵：1.確定性（集合中的元素必須是確定的）。 2.互異性（集合中的元素互不相同）。例如：集合A={1，a}，則a不能等於1）。 3.無序性（集合中的元素沒有先後之分），如集合{3,4,5}和{3,5,4}算作同一個集合。
有一類特殊的集合，它不包含任何元素，如{x|x∈R x?1=0} ，我們稱之為空集），記為。
空集是個特殊的集合，它有2個特點：
空集是任意一個非空集合的真子集。
空集是任何一個集合的子集。
設S，T是兩個集合，如果S的所有元素都屬於T，如果S是T的一個子集，但在T中存在一個元素x不屬於S，則叫做真子集。
如果兩個集合S和T的元素完全相同，則稱S與T兩個集合相等，記為S=T 。
並集定義：由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，記作A∪B（或B∪A），讀作“A並B”（或“B並A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。並集越並越多。
交集定義：由屬於A且屬於B的相同元素組成的集合，記作A∩B（或B∩A），讀作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。交集越交越少。
相對補集定義：由屬於A而不屬於B的元素組成的集合，稱為B關於A的相對補集，記作A-B或A\B，即A-B={x|x∈A，且x B"}。
絕對補集定義：A關於全集合U的相對補集稱作A的絕對補集，記作A"或u（A）或~A。有U"=Φ；Φ"=U。
定義：設有集合A，由集合A所有子集組成的集合，稱為集合A的冪集。
定理：有限集A的冪集的基數等於2的有限集A的基數次冪。
希望我能幫助你解疑釋惑。